↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 418.26 m → | N 46 |
→ |
↑ 418.32 m ↓ |
↑ 418.32 m ↓ |
|||
N 46 |
← 418.29 m → 174 972 m² |
N 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499046325683594 y=0.352622985839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499046325683594 × 216)
floor (0.499046325683594 × 65536)
floor (32705.5)tx = 32705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352622985839844 × 216)
floor (0.352622985839844 × 65536)
floor (23109.5)ty = 23109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32705 / 23109 ti = "16/32705/23109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32705/23109.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32705 ÷ 216
32705 ÷ 65536x = 0.499038696289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23109 ÷ 216
23109 ÷ 65536y = 0.352615356445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499038696289062 × 2 - 1) × π
-0.001922607421875 × 3.1415926535Λ = -0.00604005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352615356445312 × 2 - 1) × π
0.294769287109375 × 3.1415926535Φ = 0.926045026860245 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00604005} λ = -0.00604005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.926045026860245))-π/2
2×atan(2.52450505795041)-π/2
2×1.19364162330987-π/2
2.38728324661974-1.57079632675φ = 0.81648692 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00604005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.346069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81648692 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.781255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32705 KachelY 23109 -0.00604005 0.81648692 -0.346069 46.781255 Oben rechts KachelX + 1 32706 KachelY 23109 -0.00594418 0.81648692 -0.340576 46.781255 Unten links KachelX 32705 KachelY + 1 23110 -0.00604005 0.81642126 -0.346069 46.777493 Unten rechts KachelX + 1 32706 KachelY + 1 23110 -0.00594418 0.81642126 -0.340576 46.777493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81648692-0.81642126) × R
6.56599999999674e-05 × 6371000dl = 418.319859999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81648692-0.81642126) × R
6.56599999999674e-05 × 6371000dr = 418.319859999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00604005--0.00594418) × cos(0.81648692) × R
9.58699999999996e-05 × 0.684785565904661 × 6371000do = 418.258648727095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00604005--0.00594418) × cos(0.81642126) × R
9.58699999999996e-05 × 0.68483341380058 × 6371000du = 418.287873636742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81648692)-sin(0.81642126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684785565904661-0.68483341380058)× R²
abs(-0.00594418--0.00604005)×4.78478959190509e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.78478959190509e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.78478959190509e-05× 40589641000000 ar = 174972.012121926m²