↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 374.69 m → | N 52 |
→ |
↑ 374.68 m ↓ |
↑ 374.68 m ↓ |
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N 52 |
← 374.72 m → 140 393 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499046325683594 y=0.329597473144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499046325683594 × 216)
floor (0.499046325683594 × 65536)
floor (32705.5)tx = 32705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329597473144531 × 216)
floor (0.329597473144531 × 65536)
floor (21600.5)ty = 21600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32705 / 21600 ti = "16/32705/21600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32705/21600.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32705 ÷ 216
32705 ÷ 65536x = 0.499038696289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21600 ÷ 216
21600 ÷ 65536y = 0.32958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499038696289062 × 2 - 1) × π
-0.001922607421875 × 3.1415926535Λ = -0.00604005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32958984375 × 2 - 1) × π
0.3408203125 × 3.1415926535Φ = 1.07071858991357 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00604005} λ = -0.00604005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07071858991357))-π/2
2×atan(2.91747521516964)-π/2
2×1.24058399907285-π/2
2.48116799814569-1.57079632675φ = 0.91037167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00604005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.346069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91037167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.160454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32705 KachelY 21600 -0.00604005 0.91037167 -0.346069 52.160454 Oben rechts KachelX + 1 32706 KachelY 21600 -0.00594418 0.91037167 -0.340576 52.160454 Unten links KachelX 32705 KachelY + 1 21601 -0.00604005 0.91031286 -0.346069 52.157085 Unten rechts KachelX + 1 32706 KachelY + 1 21601 -0.00594418 0.91031286 -0.340576 52.157085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91037167-0.91031286) × R
5.88099999999647e-05 × 6371000dl = 374.678509999775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91037167-0.91031286) × R
5.88099999999647e-05 × 6371000dr = 374.678509999775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00604005--0.00594418) × cos(0.91037167) × R
9.58699999999996e-05 × 0.613452272249651 × 6371000do = 374.689145368796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00604005--0.00594418) × cos(0.91031286) × R
9.58699999999996e-05 × 0.613498715315702 × 6371000du = 374.717512225541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91037167)-sin(0.91031286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613452272249651-0.613498715315702)× R²
abs(-0.00594418--0.00604005)×4.64430660501725e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.64430660501725e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.64430660501725e-05× 40589641000000 ar = 140393.284966074m²