↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 376.42 m → | N 51 |
→ |
↑ 376.46 m ↓ |
↑ 376.46 m ↓ |
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N 51 |
← 376.45 m → 141 714 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499000549316406 y=0.330528259277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499000549316406 × 216)
floor (0.499000549316406 × 65536)
floor (32702.5)tx = 32702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330528259277344 × 216)
floor (0.330528259277344 × 65536)
floor (21661.5)ty = 21661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32702 / 21661 ti = "16/32702/21661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32702/21661.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32702 ÷ 216
32702 ÷ 65536x = 0.498992919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21661 ÷ 216
21661 ÷ 65536y = 0.330520629882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498992919921875 × 2 - 1) × π
-0.00201416015625 × 3.1415926535Λ = -0.00632767 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330520629882812 × 2 - 1) × π
0.338958740234375 × 3.1415926535Φ = 1.06487028815993 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00632767} λ = -0.00632767} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06487028815993))-π/2
2×atan(2.90046273529974)-π/2
2×1.23878602708617-π/2
2.47757205417235-1.57079632675φ = 0.90677573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00632767} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.362549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90677573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.954422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32702 KachelY 21661 -0.00632767 0.90677573 -0.362549 51.954422 Oben rechts KachelX + 1 32703 KachelY 21661 -0.00623180 0.90677573 -0.357056 51.954422 Unten links KachelX 32702 KachelY + 1 21662 -0.00632767 0.90671664 -0.362549 51.951037 Unten rechts KachelX + 1 32703 KachelY + 1 21662 -0.00623180 0.90671664 -0.357056 51.951037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90677573-0.90671664) × R
5.90900000000394e-05 × 6371000dl = 376.462390000251m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90677573-0.90671664) × R
5.90900000000394e-05 × 6371000dr = 376.462390000251m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00632767--0.00623180) × cos(0.90677573) × R
9.58699999999996e-05 × 0.616288128078808 × 6371000do = 376.421251426728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00632767--0.00623180) × cos(0.90671664) × R
9.58699999999996e-05 × 0.616334661604405 × 6371000du = 376.449673535058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90677573)-sin(0.90671664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616288128078808-0.616334661604405)× R²
abs(-0.00623180--0.00632767)×4.65335255976917e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.65335255976917e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.65335255976917e-05× 40589641000000 ar = 141713.793927655m²