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← | N 42 |
← 447.12 m → | N 42 |
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↑ 447.12 m ↓ |
↑ 447.12 m ↓ |
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N 42 |
← 447.15 m → 199 923 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498893737792969 y=0.367652893066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498893737792969 × 216)
floor (0.498893737792969 × 65536)
floor (32695.5)tx = 32695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.367652893066406 × 216)
floor (0.367652893066406 × 65536)
floor (24094.5)ty = 24094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32695 / 24094 ti = "16/32695/24094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32695/24094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32695 ÷ 216
32695 ÷ 65536x = 0.498886108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24094 ÷ 216
24094 ÷ 65536y = 0.367645263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498886108398438 × 2 - 1) × π
-0.002227783203125 × 3.1415926535Λ = -0.00699879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.367645263671875 × 2 - 1) × π
0.26470947265625 × 3.1415926535Φ = 0.831609334608734 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00699879} λ = -0.00699879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.831609334608734))-π/2
2×atan(2.297012428875)-π/2
2×1.16019349528441-π/2
2.32038699056883-1.57079632675φ = 0.74959066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00699879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.401001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74959066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.948381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32695 KachelY 24094 -0.00699879 0.74959066 -0.401001 42.948381 Oben rechts KachelX + 1 32696 KachelY 24094 -0.00690291 0.74959066 -0.395508 42.948381 Unten links KachelX 32695 KachelY + 1 24095 -0.00699879 0.74952048 -0.401001 42.944360 Unten rechts KachelX + 1 32696 KachelY + 1 24095 -0.00690291 0.74952048 -0.395508 42.944360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74959066-0.74952048) × R
7.01799999999198e-05 × 6371000dl = 447.116779999489m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74959066-0.74952048) × R
7.01799999999198e-05 × 6371000dr = 447.116779999489m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00699879--0.00690291) × cos(0.74959066) × R
9.58800000000004e-05 × 0.731967829575444 × 6371000do = 447.12363200855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00699879--0.00690291) × cos(0.74952048) × R
9.58800000000004e-05 × 0.732015644157442 × 6371000du = 447.152839616729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74959066)-sin(0.74952048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.731967829575444-0.732015644157442)× R²
abs(-0.00690291--0.00699879)×4.78145819978737e-05× R²
9.58800000000004e-05×4.78145819978737e-05× 6371000²
9.58800000000004e-05×4.78145819978737e-05× 40589641000000 ar = 199923.008292908m²