↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 42 |
← 446.81 m → | N 42 |
→ |
↑ 446.86 m ↓ |
↑ 446.86 m ↓ |
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N 42 |
← 446.84 m → 199 671 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498832702636719 y=0.367515563964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498832702636719 × 216)
floor (0.498832702636719 × 65536)
floor (32691.5)tx = 32691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.367515563964844 × 216)
floor (0.367515563964844 × 65536)
floor (24085.5)ty = 24085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32691 / 24085 ti = "16/32691/24085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32691/24085.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32691 ÷ 216
32691 ÷ 65536x = 0.498825073242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24085 ÷ 216
24085 ÷ 65536y = 0.367507934570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498825073242188 × 2 - 1) × π
-0.002349853515625 × 3.1415926535Λ = -0.00738228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.367507934570312 × 2 - 1) × π
0.264984130859375 × 3.1415926535Φ = 0.832472198801895 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00738228} λ = -0.00738228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.832472198801895))-π/2
2×atan(2.29899529399975)-π/2
2×1.16050919686758-π/2
2.32101839373517-1.57079632675φ = 0.75022207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00738228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.422973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75022207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.984558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32691 KachelY 24085 -0.00738228 0.75022207 -0.422973 42.984558 Oben rechts KachelX + 1 32692 KachelY 24085 -0.00728641 0.75022207 -0.417481 42.984558 Unten links KachelX 32691 KachelY + 1 24086 -0.00738228 0.75015193 -0.422973 42.980540 Unten rechts KachelX + 1 32692 KachelY + 1 24086 -0.00728641 0.75015193 -0.417481 42.980540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75022207-0.75015193) × R
7.01399999999408e-05 × 6371000dl = 446.861939999623m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75022207-0.75015193) × R
7.01399999999408e-05 × 6371000dr = 446.861939999623m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00738228--0.00728641) × cos(0.75022207) × R
9.58699999999996e-05 × 0.731537479313977 × 6371000do = 446.814145661604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00738228--0.00728641) × cos(0.75015193) × R
9.58699999999996e-05 × 0.731585299052723 × 6371000du = 446.843353373194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75022207)-sin(0.75015193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.731537479313977-0.731585299052723)× R²
abs(-0.00728641--0.00738228)×4.78197387451251e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.78197387451251e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.78197387451251e-05× 40589641000000 ar = 199670.761938602m²