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← | N 43 |
← 443.07 m → | N 43 |
→ |
↑ 443.10 m ↓ |
↑ 443.10 m ↓ |
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N 43 |
← 443.10 m → 196 334 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23957 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498756408691406 y=0.365562438964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498756408691406 × 216)
floor (0.498756408691406 × 65536)
floor (32686.5)tx = 32686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.365562438964844 × 216)
floor (0.365562438964844 × 65536)
floor (23957.5)ty = 23957 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32686 / 23957 ti = "16/32686/23957" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32686/23957.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32686 ÷ 216
32686 ÷ 65536x = 0.498748779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23957 ÷ 216
23957 ÷ 65536y = 0.365554809570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498748779296875 × 2 - 1) × π
-0.00250244140625 × 3.1415926535Λ = -0.00786165 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.365554809570312 × 2 - 1) × π
0.268890380859375 × 3.1415926535Φ = 0.84474404510463 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00786165} λ = -0.00786165} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.84474404510463))-π/2
2×atan(2.32738203350207)-π/2
2×1.1649790690251-π/2
2.32995813805019-1.57079632675φ = 0.75916181 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00786165} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.450439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75916181 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.496768° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32686 KachelY 23957 -0.00786165 0.75916181 -0.450439 43.496768 Oben rechts KachelX + 1 32687 KachelY 23957 -0.00776578 0.75916181 -0.444946 43.496768 Unten links KachelX 32686 KachelY + 1 23958 -0.00786165 0.75909226 -0.450439 43.492783 Unten rechts KachelX + 1 32687 KachelY + 1 23958 -0.00776578 0.75909226 -0.444946 43.492783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75916181-0.75909226) × R
6.95500000000848e-05 × 6371000dl = 443.10305000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75916181-0.75909226) × R
6.95500000000848e-05 × 6371000dr = 443.10305000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00786165--0.00776578) × cos(0.75916181) × R
9.58699999999996e-05 × 0.725413203118091 × 6371000do = 443.073512661054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00786165--0.00776578) × cos(0.75909226) × R
9.58699999999996e-05 × 0.725461073578125 × 6371000du = 443.102751352587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75916181)-sin(0.75909226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.725413203118091-0.725461073578125)× R²
abs(-0.00776578--0.00786165)×4.78704600340718e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.78704600340718e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.78704600340718e-05× 40589641000000 ar = 196333.702790524m²