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← | N 43 |
← 443.06 m → | N 43 |
→ |
↑ 443.04 m ↓ |
↑ 443.04 m ↓ |
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N 43 |
← 443.09 m → 196 300 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498741149902344 y=0.365531921386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498741149902344 × 216)
floor (0.498741149902344 × 65536)
floor (32685.5)tx = 32685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.365531921386719 × 216)
floor (0.365531921386719 × 65536)
floor (23955.5)ty = 23955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32685 / 23955 ti = "16/32685/23955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32685/23955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32685 ÷ 216
32685 ÷ 65536x = 0.498733520507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23955 ÷ 216
23955 ÷ 65536y = 0.365524291992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498733520507812 × 2 - 1) × π
-0.002532958984375 × 3.1415926535Λ = -0.00795753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.365524291992188 × 2 - 1) × π
0.268951416015625 × 3.1415926535Φ = 0.84493579270311 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00795753} λ = -0.00795753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.84493579270311))-π/2
2×atan(2.32782834620607)-π/2
2×1.16504861255523-π/2
2.33009722511045-1.57079632675φ = 0.75930090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00795753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.455933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75930090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.504737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32685 KachelY 23955 -0.00795753 0.75930090 -0.455933 43.504737 Oben rechts KachelX + 1 32686 KachelY 23955 -0.00786165 0.75930090 -0.450439 43.504737 Unten links KachelX 32685 KachelY + 1 23956 -0.00795753 0.75923136 -0.455933 43.500753 Unten rechts KachelX + 1 32686 KachelY + 1 23956 -0.00786165 0.75923136 -0.450439 43.500753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75930090-0.75923136) × R
6.95399999999236e-05 × 6371000dl = 443.039339999513m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75930090-0.75923136) × R
6.95399999999236e-05 × 6371000dr = 443.039339999513m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00795753--0.00786165) × cos(0.75930090) × R
9.58800000000013e-05 × 0.725317458555488 × 6371000do = 443.061243028465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00795753--0.00786165) × cos(0.75923136) × R
9.58800000000013e-05 × 0.725365329149086 × 6371000du = 443.090484851412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75930090)-sin(0.75923136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.725317458555488-0.725365329149086)× R²
abs(-0.00786165--0.00795753)×4.78705935978985e-05× R²
9.58800000000013e-05×4.78705935978985e-05× 6371000²
9.58800000000013e-05×4.78705935978985e-05× 40589641000000 ar = 196300.038408882m²