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← | N 43 |
← 440.94 m → | N 43 |
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↑ 440.94 m ↓ |
↑ 440.94 m ↓ |
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N 43 |
← 440.97 m → 194 433 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498725891113281 y=0.364448547363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498725891113281 × 216)
floor (0.498725891113281 × 65536)
floor (32684.5)tx = 32684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364448547363281 × 216)
floor (0.364448547363281 × 65536)
floor (23884.5)ty = 23884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32684 / 23884 ti = "16/32684/23884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32684/23884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32684 ÷ 216
32684 ÷ 65536x = 0.49871826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23884 ÷ 216
23884 ÷ 65536y = 0.36444091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49871826171875 × 2 - 1) × π
-0.0025634765625 × 3.1415926535Λ = -0.00805340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36444091796875 × 2 - 1) × π
0.2711181640625 × 3.1415926535Φ = 0.851742832449158 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00805340} λ = -0.00805340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.851742832449158))-π/2
2×atan(2.34372801974191)-π/2
2×1.16751145991094-π/2
2.33502291982189-1.57079632675φ = 0.76422659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00805340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.461426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76422659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.786958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32684 KachelY 23884 -0.00805340 0.76422659 -0.461426 43.786958 Oben rechts KachelX + 1 32685 KachelY 23884 -0.00795753 0.76422659 -0.455933 43.786958 Unten links KachelX 32684 KachelY + 1 23885 -0.00805340 0.76415738 -0.461426 43.782993 Unten rechts KachelX + 1 32685 KachelY + 1 23885 -0.00795753 0.76415738 -0.455933 43.782993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76422659-0.76415738) × R
6.92100000000417e-05 × 6371000dl = 440.936910000266m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76422659-0.76415738) × R
6.92100000000417e-05 × 6371000dr = 440.936910000266m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00805340--0.00795753) × cos(0.76422659) × R
9.58699999999996e-05 × 0.721917756671151 × 6371000do = 440.938536720573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00805340--0.00795753) × cos(0.76415738) × R
9.58699999999996e-05 × 0.721965646799507 × 6371000du = 440.967787425277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76422659)-sin(0.76415738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.721917756671151-0.721965646799507)× R²
abs(-0.00795753--0.00805340)×4.7890128356598e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.7890128356598e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.7890128356598e-05× 40589641000000 ar = 194432.524816976m²