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← | N 51 |
← 376.86 m → | N 51 |
→ |
↑ 376.84 m ↓ |
↑ 376.84 m ↓ |
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N 51 |
← 376.89 m → 142 022 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498695373535156 y=0.330741882324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498695373535156 × 216)
floor (0.498695373535156 × 65536)
floor (32682.5)tx = 32682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330741882324219 × 216)
floor (0.330741882324219 × 65536)
floor (21675.5)ty = 21675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32682 / 21675 ti = "16/32682/21675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32682/21675.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32682 ÷ 216
32682 ÷ 65536x = 0.498687744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21675 ÷ 216
21675 ÷ 65536y = 0.330734252929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498687744140625 × 2 - 1) × π
-0.00262451171875 × 3.1415926535Λ = -0.00824515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330734252929688 × 2 - 1) × π
0.338531494140625 × 3.1415926535Φ = 1.06352805497057 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00824515} λ = -0.00824515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06352805497057))-π/2
2×atan(2.89657224950559)-π/2
2×1.23837220726934-π/2
2.47674441453868-1.57079632675φ = 0.90594809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00824515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.472412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90594809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.907002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32682 KachelY 21675 -0.00824515 0.90594809 -0.472412 51.907002 Oben rechts KachelX + 1 32683 KachelY 21675 -0.00814927 0.90594809 -0.466919 51.907002 Unten links KachelX 32682 KachelY + 1 21676 -0.00824515 0.90588894 -0.472412 51.903613 Unten rechts KachelX + 1 32683 KachelY + 1 21676 -0.00814927 0.90588894 -0.466919 51.903613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90594809-0.90588894) × R
5.91500000000078e-05 × 6371000dl = 376.84465000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90594809-0.90588894) × R
5.91500000000078e-05 × 6371000dr = 376.84465000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00824515--0.00814927) × cos(0.90594809) × R
9.58799999999996e-05 × 0.61693970060901 × 6371000do = 376.858529187769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00824515--0.00814927) × cos(0.90588894) × R
9.58799999999996e-05 × 0.616986251196249 × 6371000du = 376.886964682879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90594809)-sin(0.90588894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61693970060901-0.616986251196249)× R²
abs(-0.00814927--0.00824515)×4.65505872392358e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.65505872392358e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.65505872392358e-05× 40589641000000 ar = 142022.478454887m²