↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 419.05 m → | N 46 |
→ |
↑ 419.08 m ↓ |
↑ 419.08 m ↓ |
|||
N 46 |
← 419.08 m → 175 622 m² |
N 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498542785644531 y=0.353034973144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498542785644531 × 216)
floor (0.498542785644531 × 65536)
floor (32672.5)tx = 32672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353034973144531 × 216)
floor (0.353034973144531 × 65536)
floor (23136.5)ty = 23136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32672 / 23136 ti = "16/32672/23136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32672/23136.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32672 ÷ 216
32672 ÷ 65536x = 0.49853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23136 ÷ 216
23136 ÷ 65536y = 0.35302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49853515625 × 2 - 1) × π
-0.0029296875 × 3.1415926535Λ = -0.00920388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35302734375 × 2 - 1) × π
0.2939453125 × 3.1415926535Φ = 0.923456434280762 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00920388} λ = -0.00920388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.923456434280762))-π/2
2×atan(2.51797859371336)-π/2
2×1.19275447184897-π/2
2.38550894369793-1.57079632675φ = 0.81471262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00920388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.527343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81471262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.679595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32672 KachelY 23136 -0.00920388 0.81471262 -0.527343 46.679595 Oben rechts KachelX + 1 32673 KachelY 23136 -0.00910801 0.81471262 -0.521851 46.679595 Unten links KachelX 32672 KachelY + 1 23137 -0.00920388 0.81464684 -0.527343 46.675826 Unten rechts KachelX + 1 32673 KachelY + 1 23137 -0.00910801 0.81464684 -0.521851 46.675826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81471262-0.81464684) × R
6.57800000000153e-05 × 6371000dl = 419.084380000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81471262-0.81464684) × R
6.57800000000153e-05 × 6371000dr = 419.084380000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00920388--0.00910801) × cos(0.81471262) × R
9.58699999999996e-05 × 0.686077498914387 × 6371000do = 419.047745609094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00920388--0.00910801) × cos(0.81464684) × R
9.58699999999996e-05 × 0.686125354252363 × 6371000du = 419.076975064259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81471262)-sin(0.81464684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686077498914387-0.686125354252363)× R²
abs(-0.00910801--0.00920388)×4.78553379756885e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.78553379756885e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.78553379756885e-05× 40589641000000 ar = 175622.489526412m²