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← | N 47 |
← 409.36 m → | N 47 |
→ |
↑ 409.34 m ↓ |
↑ 409.34 m ↓ |
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N 47 |
← 409.39 m → 167 572 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498359680175781 y=0.347969055175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498359680175781 × 216)
floor (0.498359680175781 × 65536)
floor (32660.5)tx = 32660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347969055175781 × 216)
floor (0.347969055175781 × 65536)
floor (22804.5)ty = 22804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32660 / 22804 ti = "16/32660/22804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32660/22804.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32660 ÷ 216
32660 ÷ 65536x = 0.49835205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22804 ÷ 216
22804 ÷ 65536y = 0.34796142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49835205078125 × 2 - 1) × π
-0.0032958984375 × 3.1415926535Λ = -0.01035437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34796142578125 × 2 - 1) × π
0.3040771484375 × 3.1415926535Φ = 0.955286535628479 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01035437} λ = -0.01035437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.955286535628479))-π/2
2×atan(2.59941530131729)-π/2
2×1.20354713044459-π/2
2.40709426088919-1.57079632675φ = 0.83629793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01035437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.593262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83629793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.916342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32660 KachelY 22804 -0.01035437 0.83629793 -0.593262 47.916342 Oben rechts KachelX + 1 32661 KachelY 22804 -0.01025850 0.83629793 -0.587769 47.916342 Unten links KachelX 32660 KachelY + 1 22805 -0.01035437 0.83623368 -0.593262 47.912661 Unten rechts KachelX + 1 32661 KachelY + 1 22805 -0.01025850 0.83623368 -0.587769 47.912661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83629793-0.83623368) × R
6.42499999999879e-05 × 6371000dl = 409.336749999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83629793-0.83623368) × R
6.42499999999879e-05 × 6371000dr = 409.336749999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01035437--0.01025850) × cos(0.83629793) × R
9.58699999999996e-05 × 0.670214966608158 × 6371000do = 409.35910487522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01035437--0.01025850) × cos(0.83623368) × R
9.58699999999996e-05 × 0.670262649456376 × 6371000du = 409.38822897575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83629793)-sin(0.83623368))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670214966608158-0.670262649456376)× R²
abs(-0.01025850--0.01035437)×4.76828482184333e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.76828482184333e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.76828482184333e-05× 40589641000000 ar = 167571.68641263m²