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← | N 47 |
← 409.29 m → | N 47 |
→ |
↑ 409.27 m ↓ |
↑ 409.27 m ↓ |
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N 47 |
← 409.31 m → 167 515 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498298645019531 y=0.347908020019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498298645019531 × 216)
floor (0.498298645019531 × 65536)
floor (32656.5)tx = 32656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347908020019531 × 216)
floor (0.347908020019531 × 65536)
floor (22800.5)ty = 22800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32656 / 22800 ti = "16/32656/22800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32656/22800.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32656 ÷ 216
32656 ÷ 65536x = 0.498291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22800 ÷ 216
22800 ÷ 65536y = 0.347900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498291015625 × 2 - 1) × π
-0.00341796875 × 3.1415926535Λ = -0.01073787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347900390625 × 2 - 1) × π
0.30419921875 × 3.1415926535Φ = 0.955670030825439 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01073787} λ = -0.01073787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.955670030825439))-π/2
2×atan(2.60041235577083)-π/2
2×1.20367562426625-π/2
2.40735124853249-1.57079632675φ = 0.83655492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01073787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.615235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83655492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.931066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32656 KachelY 22800 -0.01073787 0.83655492 -0.615235 47.931066 Oben rechts KachelX + 1 32657 KachelY 22800 -0.01064199 0.83655492 -0.609741 47.931066 Unten links KachelX 32656 KachelY + 1 22801 -0.01073787 0.83649068 -0.615235 47.927386 Unten rechts KachelX + 1 32657 KachelY + 1 22801 -0.01064199 0.83649068 -0.609741 47.927386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83655492-0.83649068) × R
6.42399999999377e-05 × 6371000dl = 409.273039999603m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83655492-0.83649068) × R
6.42399999999377e-05 × 6371000dr = 409.273039999603m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01073787--0.01064199) × cos(0.83655492) × R
9.58799999999996e-05 × 0.670024214973752 × 6371000do = 409.285283352553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01073787--0.01064199) × cos(0.83649068) × R
9.58799999999996e-05 × 0.670071901464154 × 6371000du = 409.314412715791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83655492)-sin(0.83649068))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670024214973752-0.670071901464154)× R²
abs(-0.01064199--0.01073787)×4.7686490401877e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.7686490401877e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.7686490401877e-05× 40589641000000 ar = 167515.393134252m²