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← | N 43 |
← 442.08 m → | N 43 |
→ |
↑ 442.08 m ↓ |
↑ 442.08 m ↓ |
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N 43 |
← 442.11 m → 195 442 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498237609863281 y=0.365043640136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498237609863281 × 216)
floor (0.498237609863281 × 65536)
floor (32652.5)tx = 32652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.365043640136719 × 216)
floor (0.365043640136719 × 65536)
floor (23923.5)ty = 23923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32652 / 23923 ti = "16/32652/23923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32652/23923.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32652 ÷ 216
32652 ÷ 65536x = 0.49822998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23923 ÷ 216
23923 ÷ 65536y = 0.365036010742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49822998046875 × 2 - 1) × π
-0.0035400390625 × 3.1415926535Λ = -0.01112136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.365036010742188 × 2 - 1) × π
0.269927978515625 × 3.1415926535Φ = 0.848003754278793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01112136} λ = -0.01112136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.848003754278793))-π/2
2×atan(2.33498100055107)-π/2
2×1.16616006056817-π/2
2.33232012113633-1.57079632675φ = 0.76152379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01112136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.637207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76152379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.632099° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32652 KachelY 23923 -0.01112136 0.76152379 -0.637207 43.632099 Oben rechts KachelX + 1 32653 KachelY 23923 -0.01102549 0.76152379 -0.631714 43.632099 Unten links KachelX 32652 KachelY + 1 23924 -0.01112136 0.76145440 -0.637207 43.628123 Unten rechts KachelX + 1 32653 KachelY + 1 23924 -0.01102549 0.76145440 -0.631714 43.628123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76152379-0.76145440) × R
6.9390000000058e-05 × 6371000dl = 442.08369000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76152379-0.76145440) × R
6.9390000000058e-05 × 6371000dr = 442.08369000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01112136--0.01102549) × cos(0.76152379) × R
9.58699999999996e-05 × 0.723785398027073 × 6371000do = 442.079269219516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01112136--0.01102549) × cos(0.76145440) × R
9.58699999999996e-05 × 0.723833277129185 × 6371000du = 442.108513189525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76152379)-sin(0.76145440))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.723785398027073-0.723833277129185)× R²
abs(-0.01102549--0.01112136)×4.78791021125691e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.78791021125691e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.78791021125691e-05× 40589641000000 ar = 195442.498828904m²