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← | N 46 |
← 420.07 m → | N 46 |
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↑ 420.10 m ↓ |
↑ 420.10 m ↓ |
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N 46 |
← 420.10 m → 176 479 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498100280761719 y=0.353569030761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498100280761719 × 216)
floor (0.498100280761719 × 65536)
floor (32643.5)tx = 32643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353569030761719 × 216)
floor (0.353569030761719 × 65536)
floor (23171.5)ty = 23171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32643 / 23171 ti = "16/32643/23171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32643/23171.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32643 ÷ 216
32643 ÷ 65536x = 0.498092651367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23171 ÷ 216
23171 ÷ 65536y = 0.353561401367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498092651367188 × 2 - 1) × π
-0.003814697265625 × 3.1415926535Λ = -0.01198422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.353561401367188 × 2 - 1) × π
0.292877197265625 × 3.1415926535Φ = 0.920100851307358 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01198422} λ = -0.01198422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.920100851307358))-π/2
2×atan(2.50954346791407)-π/2
2×1.19160197166031-π/2
2.38320394332062-1.57079632675φ = 0.81240762 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01198422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.686645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81240762 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.547528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32643 KachelY 23171 -0.01198422 0.81240762 -0.686645 46.547528 Oben rechts KachelX + 1 32644 KachelY 23171 -0.01188835 0.81240762 -0.681152 46.547528 Unten links KachelX 32643 KachelY + 1 23172 -0.01198422 0.81234168 -0.686645 46.543750 Unten rechts KachelX + 1 32644 KachelY + 1 23172 -0.01188835 0.81234168 -0.681152 46.543750 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81240762-0.81234168) × R
6.59400000000421e-05 × 6371000dl = 420.103740000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81240762-0.81234168) × R
6.59400000000421e-05 × 6371000dr = 420.103740000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01198422--0.01188835) × cos(0.81240762) × R
9.58699999999996e-05 × 0.687752627965606 × 6371000do = 420.070893946751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01198422--0.01188835) × cos(0.81234168) × R
9.58699999999996e-05 × 0.68780049529183 × 6371000du = 420.100130724191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81240762)-sin(0.81234168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687752627965606-0.68780049529183)× R²
abs(-0.01188835--0.01198422)×4.78673262238605e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.78673262238605e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.78673262238605e-05× 40589641000000 ar = 176479.494915967m²