↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 390.44 m → | N 50 |
→ |
↑ 390.41 m ↓ |
↑ 390.41 m ↓ |
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N 50 |
← 390.47 m → 152 439 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497840881347656 y=0.338005065917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497840881347656 × 216)
floor (0.497840881347656 × 65536)
floor (32626.5)tx = 32626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338005065917969 × 216)
floor (0.338005065917969 × 65536)
floor (22151.5)ty = 22151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32626 / 22151 ti = "16/32626/22151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32626/22151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32626 ÷ 216
32626 ÷ 65536x = 0.497833251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22151 ÷ 216
22151 ÷ 65536y = 0.337997436523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497833251953125 × 2 - 1) × π
-0.00433349609375 × 3.1415926535Λ = -0.01361408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337997436523438 × 2 - 1) × π
0.324005126953125 × 3.1415926535Φ = 1.01789212653227 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01361408} λ = -0.01361408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01789212653227))-π/2
2×atan(2.76735537680722)-π/2
2×1.22404099047805-π/2
2.44808198095609-1.57079632675φ = 0.87728565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01361408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.780029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87728565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.264765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32626 KachelY 22151 -0.01361408 0.87728565 -0.780029 50.264765 Oben rechts KachelX + 1 32627 KachelY 22151 -0.01351821 0.87728565 -0.774536 50.264765 Unten links KachelX 32626 KachelY + 1 22152 -0.01361408 0.87722437 -0.780029 50.261254 Unten rechts KachelX + 1 32627 KachelY + 1 22152 -0.01351821 0.87722437 -0.774536 50.261254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87728565-0.87722437) × R
6.12800000000524e-05 × 6371000dl = 390.414880000334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87728565-0.87722437) × R
6.12800000000524e-05 × 6371000dr = 390.414880000334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01361408--0.01351821) × cos(0.87728565) × R
9.58700000000014e-05 × 0.63924084953908 × 6371000do = 390.440492982886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01361408--0.01351821) × cos(0.87722437) × R
9.58700000000014e-05 × 0.639287973062668 × 6371000du = 390.469275454773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87728565)-sin(0.87722437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63924084953908-0.639287973062668)× R²
abs(-0.01351821--0.01361408)×4.71235235874889e-05× R²
9.58700000000014e-05×4.71235235874889e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×4.71235235874889e-05× 40589641000000 ar = 152439.396815539m²