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← | N 46 |
← 419.56 m → | N 46 |
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↑ 419.53 m ↓ |
↑ 419.53 m ↓ |
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N 46 |
← 419.59 m → 176 024 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497810363769531 y=0.353279113769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497810363769531 × 216)
floor (0.497810363769531 × 65536)
floor (32624.5)tx = 32624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353279113769531 × 216)
floor (0.353279113769531 × 65536)
floor (23152.5)ty = 23152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32624 / 23152 ti = "16/32624/23152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32624/23152.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32624 ÷ 216
32624 ÷ 65536x = 0.497802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23152 ÷ 216
23152 ÷ 65536y = 0.353271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497802734375 × 2 - 1) × π
-0.00439453125 × 3.1415926535Λ = -0.01380583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.353271484375 × 2 - 1) × π
0.29345703125 × 3.1415926535Φ = 0.92192245349292 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01380583} λ = -0.01380583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.92192245349292))-π/2
2×atan(2.51411902393618)-π/2
2×1.19222796335235-π/2
2.38445592670469-1.57079632675φ = 0.81365960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01380583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.791016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81365960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.619261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32624 KachelY 23152 -0.01380583 0.81365960 -0.791016 46.619261 Oben rechts KachelX + 1 32625 KachelY 23152 -0.01370995 0.81365960 -0.785522 46.619261 Unten links KachelX 32624 KachelY + 1 23153 -0.01380583 0.81359375 -0.791016 46.615488 Unten rechts KachelX + 1 32625 KachelY + 1 23153 -0.01370995 0.81359375 -0.785522 46.615488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81365960-0.81359375) × R
6.58500000000339e-05 × 6371000dl = 419.530350000216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81365960-0.81359375) × R
6.58500000000339e-05 × 6371000dr = 419.530350000216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01380583--0.01370995) × cos(0.81365960) × R
9.58799999999996e-05 × 0.686843220416776 × 6371000do = 419.559197719552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01380583--0.01370995) × cos(0.81359375) × R
9.58799999999996e-05 × 0.686891079076819 × 6371000du = 419.58843225287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81365960)-sin(0.81359375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686843220416776-0.686891079076819)× R²
abs(-0.01370995--0.01380583)×4.78586600429765e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.78586600429765e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.78586600429765e-05× 40589641000000 ar = 176023.949515401m²