↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 445.67 m → | N 43 |
→ |
↑ 445.72 m ↓ |
↑ 445.72 m ↓ |
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N 43 |
← 445.70 m → 198 651 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497795104980469 y=0.366920471191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497795104980469 × 216)
floor (0.497795104980469 × 65536)
floor (32623.5)tx = 32623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.366920471191406 × 216)
floor (0.366920471191406 × 65536)
floor (24046.5)ty = 24046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32623 / 24046 ti = "16/32623/24046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32623/24046.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32623 ÷ 216
32623 ÷ 65536x = 0.497787475585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24046 ÷ 216
24046 ÷ 65536y = 0.366912841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497787475585938 × 2 - 1) × π
-0.004425048828125 × 3.1415926535Λ = -0.01390170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.366912841796875 × 2 - 1) × π
0.26617431640625 × 3.1415926535Φ = 0.836211276972259 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01390170} λ = -0.01390170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.836211276972259))-π/2
2×atan(2.30760750795418)-π/2
2×1.16187509129662-π/2
2.32375018259323-1.57079632675φ = 0.75295386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01390170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.796509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75295386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.141078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32623 KachelY 24046 -0.01390170 0.75295386 -0.796509 43.141078 Oben rechts KachelX + 1 32624 KachelY 24046 -0.01380583 0.75295386 -0.791016 43.141078 Unten links KachelX 32623 KachelY + 1 24047 -0.01390170 0.75288390 -0.796509 43.137070 Unten rechts KachelX + 1 32624 KachelY + 1 24047 -0.01380583 0.75288390 -0.791016 43.137070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75295386-0.75288390) × R
6.99599999999245e-05 × 6371000dl = 445.715159999519m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75295386-0.75288390) × R
6.99599999999245e-05 × 6371000dr = 445.715159999519m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01390170--0.01380583) × cos(0.75295386) × R
9.58699999999996e-05 × 0.729672214238087 × 6371000do = 445.674864565441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01390170--0.01380583) × cos(0.75288390) × R
9.58699999999996e-05 × 0.729720050896783 × 6371000du = 445.704082611531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75295386)-sin(0.75288390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.729672214238087-0.729720050896783)× R²
abs(-0.01380583--0.01390170)×4.7836658696121e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.7836658696121e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.7836658696121e-05× 40589641000000 ar = 198650.555111615m²