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← | N 43 |
← 444.97 m → | N 43 |
→ |
↑ 445.01 m ↓ |
↑ 445.01 m ↓ |
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N 43 |
← 445 m → 198 026 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497795104980469 y=0.366554260253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497795104980469 × 216)
floor (0.497795104980469 × 65536)
floor (32623.5)tx = 32623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.366554260253906 × 216)
floor (0.366554260253906 × 65536)
floor (24022.5)ty = 24022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32623 / 24022 ti = "16/32623/24022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32623/24022.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32623 ÷ 216
32623 ÷ 65536x = 0.497787475585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24022 ÷ 216
24022 ÷ 65536y = 0.366546630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497787475585938 × 2 - 1) × π
-0.004425048828125 × 3.1415926535Λ = -0.01390170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.366546630859375 × 2 - 1) × π
0.26690673828125 × 3.1415926535Φ = 0.838512248154022 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01390170} λ = -0.01390170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.838512248154022))-π/2
2×atan(2.31292335979437)-π/2
2×1.16271390820532-π/2
2.32542781641064-1.57079632675φ = 0.75463149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01390170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.796509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75463149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.237199° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32623 KachelY 24022 -0.01390170 0.75463149 -0.796509 43.237199 Oben rechts KachelX + 1 32624 KachelY 24022 -0.01380583 0.75463149 -0.791016 43.237199 Unten links KachelX 32623 KachelY + 1 24023 -0.01390170 0.75456164 -0.796509 43.233197 Unten rechts KachelX + 1 32624 KachelY + 1 24023 -0.01380583 0.75456164 -0.791016 43.233197 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75463149-0.75456164) × R
6.98499999999269e-05 × 6371000dl = 445.014349999534m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75463149-0.75456164) × R
6.98499999999269e-05 × 6371000dr = 445.014349999534m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01390170--0.01380583) × cos(0.75463149) × R
9.58699999999996e-05 × 0.72852402945476 × 6371000do = 444.973567342085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01390170--0.01380583) × cos(0.75456164) × R
9.58699999999996e-05 × 0.728571876341716 × 6371000du = 445.002791635471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75463149)-sin(0.75456164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.72852402945476-0.728571876341716)× R²
abs(-0.01380583--0.01390170)×4.78468869564708e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.78468869564708e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.78468869564708e-05× 40589641000000 ar = 198026.125533494m²