↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 444.21 m → | N 43 |
→ |
↑ 444.19 m ↓ |
↑ 444.19 m ↓ |
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N 43 |
← 444.24 m → 197 320 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497795104980469 y=0.366157531738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497795104980469 × 216)
floor (0.497795104980469 × 65536)
floor (32623.5)tx = 32623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.366157531738281 × 216)
floor (0.366157531738281 × 65536)
floor (23996.5)ty = 23996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32623 / 23996 ti = "16/32623/23996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32623/23996.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32623 ÷ 216
32623 ÷ 65536x = 0.497787475585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23996 ÷ 216
23996 ÷ 65536y = 0.36614990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497787475585938 × 2 - 1) × π
-0.004425048828125 × 3.1415926535Λ = -0.01390170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36614990234375 × 2 - 1) × π
0.2677001953125 × 3.1415926535Φ = 0.841004966934265 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01390170} λ = -0.01390170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.841004966934265))-π/2
2×atan(2.31869601910963)-π/2
2×1.16362113567785-π/2
2.32724227135571-1.57079632675φ = 0.75644594 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01390170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.796509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75644594 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.341160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32623 KachelY 23996 -0.01390170 0.75644594 -0.796509 43.341160 Oben rechts KachelX + 1 32624 KachelY 23996 -0.01380583 0.75644594 -0.791016 43.341160 Unten links KachelX 32623 KachelY + 1 23997 -0.01390170 0.75637622 -0.796509 43.337165 Unten rechts KachelX + 1 32624 KachelY + 1 23997 -0.01380583 0.75637622 -0.791016 43.337165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75644594-0.75637622) × R
6.97199999999398e-05 × 6371000dl = 444.186119999617m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75644594-0.75637622) × R
6.97199999999398e-05 × 6371000dr = 444.186119999617m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01390170--0.01380583) × cos(0.75644594) × R
9.58699999999996e-05 × 0.727279895916415 × 6371000do = 444.213665792618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01390170--0.01380583) × cos(0.75637622) × R
9.58699999999996e-05 × 0.727327745842511 × 6371000du = 444.242891942272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75644594)-sin(0.75637622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.727279895916415-0.727327745842511)× R²
abs(-0.01380583--0.01390170)×4.78499260951892e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.78499260951892e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.78499260951892e-05× 40589641000000 ar = 197320.03566418m²