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← | N 43 |
← 445.65 m → | N 43 |
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↑ 445.65 m ↓ |
↑ 445.65 m ↓ |
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N 43 |
← 445.67 m → 198 609 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497779846191406 y=0.366905212402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497779846191406 × 216)
floor (0.497779846191406 × 65536)
floor (32622.5)tx = 32622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.366905212402344 × 216)
floor (0.366905212402344 × 65536)
floor (24045.5)ty = 24045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32622 / 24045 ti = "16/32622/24045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32622/24045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32622 ÷ 216
32622 ÷ 65536x = 0.497772216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24045 ÷ 216
24045 ÷ 65536y = 0.366897583007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497772216796875 × 2 - 1) × π
-0.00445556640625 × 3.1415926535Λ = -0.01399757 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.366897583007812 × 2 - 1) × π
0.266204833984375 × 3.1415926535Φ = 0.8363071507715 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01399757} λ = -0.01399757} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.8363071507715))-π/2
2×atan(2.30782875765898)-π/2
2×1.16191006837388-π/2
2.32382013674777-1.57079632675φ = 0.75302381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01399757} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.802002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75302381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.145086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32622 KachelY 24045 -0.01399757 0.75302381 -0.802002 43.145086 Oben rechts KachelX + 1 32623 KachelY 24045 -0.01390170 0.75302381 -0.796509 43.145086 Unten links KachelX 32622 KachelY + 1 24046 -0.01399757 0.75295386 -0.802002 43.141078 Unten rechts KachelX + 1 32623 KachelY + 1 24046 -0.01390170 0.75295386 -0.796509 43.141078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75302381-0.75295386) × R
6.99499999999853e-05 × 6371000dl = 445.651449999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75302381-0.75295386) × R
6.99499999999853e-05 × 6371000dr = 445.651449999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01399757--0.01390170) × cos(0.75302381) × R
9.58700000000014e-05 × 0.729624380846563 × 6371000do = 445.645648514909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01399757--0.01390170) × cos(0.75295386) × R
9.58700000000014e-05 × 0.729672214238087 × 6371000du = 445.67486456545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75302381)-sin(0.75295386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.729624380846563-0.729672214238087)× R²
abs(-0.01390170--0.01399757)×4.78333915235885e-05× R²
9.58700000000014e-05×4.78333915235885e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×4.78333915235885e-05× 40589641000000 ar = 198609.13961566m²