↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 446.14 m → | N 43 |
→ |
↑ 446.22 m ↓ |
↑ 446.22 m ↓ |
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N 43 |
← 446.17 m → 199 086 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497718811035156 y=0.367164611816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497718811035156 × 216)
floor (0.497718811035156 × 65536)
floor (32618.5)tx = 32618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.367164611816406 × 216)
floor (0.367164611816406 × 65536)
floor (24062.5)ty = 24062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32618 / 24062 ti = "16/32618/24062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32618/24062.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32618 ÷ 216
32618 ÷ 65536x = 0.497711181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24062 ÷ 216
24062 ÷ 65536y = 0.367156982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497711181640625 × 2 - 1) × π
-0.00457763671875 × 3.1415926535Λ = -0.01438107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.367156982421875 × 2 - 1) × π
0.26568603515625 × 3.1415926535Φ = 0.834677296184418 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01438107} λ = -0.01438107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.834677296184418))-π/2
2×atan(2.30407039599559)-π/2
2×1.16131514621163-π/2
2.32263029242325-1.57079632675φ = 0.75183397 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01438107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.823975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75183397 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.076913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32618 KachelY 24062 -0.01438107 0.75183397 -0.823975 43.076913 Oben rechts KachelX + 1 32619 KachelY 24062 -0.01428520 0.75183397 -0.818482 43.076913 Unten links KachelX 32618 KachelY + 1 24063 -0.01438107 0.75176393 -0.823975 43.072900 Unten rechts KachelX + 1 32619 KachelY + 1 24063 -0.01428520 0.75176393 -0.818482 43.072900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75183397-0.75176393) × R
7.00399999999934e-05 × 6371000dl = 446.224839999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75183397-0.75176393) × R
7.00399999999934e-05 × 6371000dr = 446.224839999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01438107--0.01428520) × cos(0.75183397) × R
9.58699999999996e-05 × 0.730437534040237 × 6371000do = 446.142312540734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01438107--0.01428520) × cos(0.75176393) × R
9.58699999999996e-05 × 0.730485368133347 × 6371000du = 446.171529019794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75183397)-sin(0.75176393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.730437534040237-0.730485368133347)× R²
abs(-0.01428520--0.01438107)×4.7834093109933e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.7834093109933e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.7834093109933e-05× 40589641000000 ar = 199086.300671834m²