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← | N 47 |
← 411.56 m → | N 47 |
→ |
↑ 411.50 m ↓ |
↑ 411.50 m ↓ |
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N 47 |
← 411.59 m → 169 364 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497611999511719 y=0.349098205566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497611999511719 × 216)
floor (0.497611999511719 × 65536)
floor (32611.5)tx = 32611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.349098205566406 × 216)
floor (0.349098205566406 × 65536)
floor (22878.5)ty = 22878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32611 / 22878 ti = "16/32611/22878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32611/22878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32611 ÷ 216
32611 ÷ 65536x = 0.497604370117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22878 ÷ 216
22878 ÷ 65536y = 0.349090576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497604370117188 × 2 - 1) × π
-0.004791259765625 × 3.1415926535Λ = -0.01505219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.349090576171875 × 2 - 1) × π
0.30181884765625 × 3.1415926535Φ = 0.948191874484711 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01505219} λ = -0.01505219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.948191874484711))-π/2
2×atan(2.58103859591277)-π/2
2×1.20116339522846-π/2
2.40232679045692-1.57079632675φ = 0.83153046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01505219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.862427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83153046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.643186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32611 KachelY 22878 -0.01505219 0.83153046 -0.862427 47.643186 Oben rechts KachelX + 1 32612 KachelY 22878 -0.01495631 0.83153046 -0.856933 47.643186 Unten links KachelX 32611 KachelY + 1 22879 -0.01505219 0.83146587 -0.862427 47.639485 Unten rechts KachelX + 1 32612 KachelY + 1 22879 -0.01495631 0.83146587 -0.856933 47.639485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83153046-0.83146587) × R
6.458999999992e-05 × 6371000dl = 411.50288999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83153046-0.83146587) × R
6.458999999992e-05 × 6371000dr = 411.50288999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01505219--0.01495631) × cos(0.83153046) × R
9.58799999999996e-05 × 0.673745595682701 × 6371000do = 411.558494266257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01505219--0.01495631) × cos(0.83146587) × R
9.58799999999996e-05 × 0.673793323921788 × 6371000du = 411.587649131742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83153046)-sin(0.83146587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.673745595682701-0.673793323921788)× R²
abs(-0.01495631--0.01505219)×4.77282390873857e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.77282390873857e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.77282390873857e-05× 40589641000000 ar = 169363.508509237m²