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← | N 47 |
← 411.66 m → | N 47 |
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↑ 411.69 m ↓ |
↑ 411.69 m ↓ |
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N 47 |
← 411.69 m → 169 485 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497550964355469 y=0.349174499511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497550964355469 × 216)
floor (0.497550964355469 × 65536)
floor (32607.5)tx = 32607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.349174499511719 × 216)
floor (0.349174499511719 × 65536)
floor (22883.5)ty = 22883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32607 / 22883 ti = "16/32607/22883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32607/22883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32607 ÷ 216
32607 ÷ 65536x = 0.497543334960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22883 ÷ 216
22883 ÷ 65536y = 0.349166870117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497543334960938 × 2 - 1) × π
-0.004913330078125 × 3.1415926535Λ = -0.01543568 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.349166870117188 × 2 - 1) × π
0.301666259765625 × 3.1415926535Φ = 0.94771250548851 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01543568} λ = -0.01543568} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.94771250548851))-π/2
2×atan(2.57980162253892)-π/2
2×1.20100188025144-π/2
2.40200376050287-1.57079632675φ = 0.83120743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01543568} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.884399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83120743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.624678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32607 KachelY 22883 -0.01543568 0.83120743 -0.884399 47.624678 Oben rechts KachelX + 1 32608 KachelY 22883 -0.01533981 0.83120743 -0.878906 47.624678 Unten links KachelX 32607 KachelY + 1 22884 -0.01543568 0.83114281 -0.884399 47.620975 Unten rechts KachelX + 1 32608 KachelY + 1 22884 -0.01533981 0.83114281 -0.878906 47.620975 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83120743-0.83114281) × R
6.46199999999597e-05 × 6371000dl = 411.694019999743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83120743-0.83114281) × R
6.46199999999597e-05 × 6371000dr = 411.694019999743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01543568--0.01533981) × cos(0.83120743) × R
9.58699999999996e-05 × 0.673984267866036 × 6371000do = 411.661347984977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01543568--0.01533981) × cos(0.83114281) × R
9.58699999999996e-05 × 0.67403200420583 × 6371000du = 411.690504757508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83120743)-sin(0.83114281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.673984267866036-0.67403200420583)× R²
abs(-0.01533981--0.01543568)×4.77363397940467e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.77363397940467e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.77363397940467e-05× 40589641000000 ar = 169484.517123813m²