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← | N 42 |
← 449.50 m → | N 42 |
→ |
↑ 449.54 m ↓ |
↑ 449.54 m ↓ |
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N 42 |
← 449.53 m → 202 074 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497337341308594 y=0.368919372558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497337341308594 × 216)
floor (0.497337341308594 × 65536)
floor (32593.5)tx = 32593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.368919372558594 × 216)
floor (0.368919372558594 × 65536)
floor (24177.5)ty = 24177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32593 / 24177 ti = "16/32593/24177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32593/24177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32593 ÷ 216
32593 ÷ 65536x = 0.497329711914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24177 ÷ 216
24177 ÷ 65536y = 0.368911743164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497329711914062 × 2 - 1) × π
-0.005340576171875 × 3.1415926535Λ = -0.01677791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.368911743164062 × 2 - 1) × π
0.262176513671875 × 3.1415926535Φ = 0.823651809271805 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01677791} λ = -0.01677791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.823651809271805))-π/2
2×atan(2.27880642770105)-π/2
2×1.15727327632433-π/2
2.31454655264866-1.57079632675φ = 0.74375023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01677791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.961303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74375023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.613749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32593 KachelY 24177 -0.01677791 0.74375023 -0.961303 42.613749 Oben rechts KachelX + 1 32594 KachelY 24177 -0.01668204 0.74375023 -0.955810 42.613749 Unten links KachelX 32593 KachelY + 1 24178 -0.01677791 0.74367967 -0.961303 42.609706 Unten rechts KachelX + 1 32594 KachelY + 1 24178 -0.01668204 0.74367967 -0.955810 42.609706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74375023-0.74367967) × R
7.05599999999418e-05 × 6371000dl = 449.537759999629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74375023-0.74367967) × R
7.05599999999418e-05 × 6371000dr = 449.537759999629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01677791--0.01668204) × cos(0.74375023) × R
9.58700000000014e-05 × 0.735934636914292 × 6371000do = 449.499875746646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01677791--0.01668204) × cos(0.74367967) × R
9.58700000000014e-05 × 0.735982407913028 × 6371000du = 449.529053688435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74375023)-sin(0.74367967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.735934636914292-0.735982407913028)× R²
abs(-0.01668204--0.01677791)×4.77709987362074e-05× R²
9.58700000000014e-05×4.77709987362074e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×4.77709987362074e-05× 40589641000000 ar = 202073.725640146m²