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← | N 42 |
← 449.44 m → | N 42 |
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↑ 449.47 m ↓ |
↑ 449.47 m ↓ |
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N 42 |
← 449.47 m → 202 019 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497337341308594 y=0.368888854980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497337341308594 × 216)
floor (0.497337341308594 × 65536)
floor (32593.5)tx = 32593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.368888854980469 × 216)
floor (0.368888854980469 × 65536)
floor (24175.5)ty = 24175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32593 / 24175 ti = "16/32593/24175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32593/24175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32593 ÷ 216
32593 ÷ 65536x = 0.497329711914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24175 ÷ 216
24175 ÷ 65536y = 0.368881225585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497329711914062 × 2 - 1) × π
-0.005340576171875 × 3.1415926535Λ = -0.01677791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.368881225585938 × 2 - 1) × π
0.262237548828125 × 3.1415926535Φ = 0.823843556870285 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01677791} λ = -0.01677791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.823843556870285))-π/2
2×atan(2.27924342525624)-π/2
2×1.15734382859424-π/2
2.31468765718847-1.57079632675φ = 0.74389133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01677791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.961303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74389133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.621834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32593 KachelY 24175 -0.01677791 0.74389133 -0.961303 42.621834 Oben rechts KachelX + 1 32594 KachelY 24175 -0.01668204 0.74389133 -0.955810 42.621834 Unten links KachelX 32593 KachelY + 1 24176 -0.01677791 0.74382078 -0.961303 42.617791 Unten rechts KachelX + 1 32594 KachelY + 1 24176 -0.01668204 0.74382078 -0.955810 42.617791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74389133-0.74382078) × R
7.05500000000026e-05 × 6371000dl = 449.474050000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74389133-0.74382078) × R
7.05500000000026e-05 × 6371000dr = 449.474050000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01677791--0.01668204) × cos(0.74389133) × R
9.58700000000014e-05 × 0.735839097468162 × 6371000do = 449.441521421398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01677791--0.01668204) × cos(0.74382078) × R
9.58700000000014e-05 × 0.735886869022593 × 6371000du = 449.470699702598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74389133)-sin(0.74382078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.735839097468162-0.735886869022593)× R²
abs(-0.01668204--0.01677791)×4.77715544304758e-05× R²
9.58700000000014e-05×4.77715544304758e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×4.77715544304758e-05× 40589641000000 ar = 202018.858395188m²