↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 411.02 m → | N 47 |
→ |
↑ 411.06 m ↓ |
↑ 411.06 m ↓ |
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N 47 |
← 411.05 m → 168 959 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497276306152344 y=0.348838806152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497276306152344 × 216)
floor (0.497276306152344 × 65536)
floor (32589.5)tx = 32589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348838806152344 × 216)
floor (0.348838806152344 × 65536)
floor (22861.5)ty = 22861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32589 / 22861 ti = "16/32589/22861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32589/22861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32589 ÷ 216
32589 ÷ 65536x = 0.497268676757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22861 ÷ 216
22861 ÷ 65536y = 0.348831176757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497268676757812 × 2 - 1) × π
-0.005462646484375 × 3.1415926535Λ = -0.01716141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348831176757812 × 2 - 1) × π
0.302337646484375 × 3.1415926535Φ = 0.949821729071793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01716141} λ = -0.01716141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.949821729071793))-π/2
2×atan(2.58524874353997)-π/2
2×1.2017121182827-π/2
2.40342423656539-1.57079632675φ = 0.83262791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01716141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.983276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83262791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.706065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32589 KachelY 22861 -0.01716141 0.83262791 -0.983276 47.706065 Oben rechts KachelX + 1 32590 KachelY 22861 -0.01706554 0.83262791 -0.977783 47.706065 Unten links KachelX 32589 KachelY + 1 22862 -0.01716141 0.83256339 -0.983276 47.702368 Unten rechts KachelX + 1 32590 KachelY + 1 22862 -0.01706554 0.83256339 -0.977783 47.702368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83262791-0.83256339) × R
6.45200000000123e-05 × 6371000dl = 411.056920000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83262791-0.83256339) × R
6.45200000000123e-05 × 6371000dr = 411.056920000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01716141--0.01706554) × cos(0.83262791) × R
9.58699999999979e-05 × 0.672934214759207 × 6371000do = 411.019988389468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01716141--0.01706554) × cos(0.83256339) × R
9.58699999999979e-05 × 0.672981938953094 × 6371000du = 411.049137743428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83262791)-sin(0.83256339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.672934214759207-0.672981938953094)× R²
abs(-0.01706554--0.01716141)×4.77241938872108e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77241938872108e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77241938872108e-05× 40589641000000 ar = 168958.601566355m²