↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 410.86 m → | N 47 |
→ |
↑ 410.87 m ↓ |
↑ 410.87 m ↓ |
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N 47 |
← 410.89 m → 168 814 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497215270996094 y=0.348731994628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497215270996094 × 216)
floor (0.497215270996094 × 65536)
floor (32585.5)tx = 32585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348731994628906 × 216)
floor (0.348731994628906 × 65536)
floor (22854.5)ty = 22854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32585 / 22854 ti = "16/32585/22854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32585/22854.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32585 ÷ 216
32585 ÷ 65536x = 0.497207641601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22854 ÷ 216
22854 ÷ 65536y = 0.348724365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497207641601562 × 2 - 1) × π
-0.005584716796875 × 3.1415926535Λ = -0.01754491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348724365234375 × 2 - 1) × π
0.30255126953125 × 3.1415926535Φ = 0.950492845666473 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01754491} λ = -0.01754491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.950492845666473))-π/2
2×atan(2.58698432919816)-π/2
2×1.20193787089498-π/2
2.40387574178996-1.57079632675φ = 0.83307942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01754491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.005249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83307942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.731935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32585 KachelY 22854 -0.01754491 0.83307942 -1.005249 47.731935 Oben rechts KachelX + 1 32586 KachelY 22854 -0.01744903 0.83307942 -0.999756 47.731935 Unten links KachelX 32585 KachelY + 1 22855 -0.01754491 0.83301493 -1.005249 47.728240 Unten rechts KachelX + 1 32586 KachelY + 1 22855 -0.01744903 0.83301493 -0.999756 47.728240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83307942-0.83301493) × R
6.44899999999726e-05 × 6371000dl = 410.865789999826m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83307942-0.83301493) × R
6.44899999999726e-05 × 6371000dr = 410.865789999826m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01754491--0.01744903) × cos(0.83307942) × R
9.58799999999996e-05 × 0.672600163177214 × 6371000do = 410.858805125041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01754491--0.01744903) × cos(0.83301493) × R
9.58799999999996e-05 × 0.672647884771582 × 6371000du = 410.887955931589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83307942)-sin(0.83301493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.672600163177214-0.672647884771582)× R²
abs(-0.01744903--0.01754491)×4.77215943686105e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.77215943686105e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.77215943686105e-05× 40589641000000 ar = 168813.816138939m²