↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 387.65 m → | N 50 |
→ |
↑ 387.68 m ↓ |
↑ 387.68 m ↓ |
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N 50 |
← 387.68 m → 150 288 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497200012207031 y=0.336524963378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497200012207031 × 216)
floor (0.497200012207031 × 65536)
floor (32584.5)tx = 32584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336524963378906 × 216)
floor (0.336524963378906 × 65536)
floor (22054.5)ty = 22054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32584 / 22054 ti = "16/32584/22054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32584/22054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32584 ÷ 216
32584 ÷ 65536x = 0.4971923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22054 ÷ 216
22054 ÷ 65536y = 0.336517333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4971923828125 × 2 - 1) × π
-0.005615234375 × 3.1415926535Λ = -0.01764078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336517333984375 × 2 - 1) × π
0.32696533203125 × 3.1415926535Φ = 1.02719188505856 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01764078} λ = -0.01764078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02719188505856))-π/2
2×atan(2.7932111534621)-π/2
2×1.22700276252799-π/2
2.45400552505598-1.57079632675φ = 0.88320920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01764078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.010742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88320920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.604160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32584 KachelY 22054 -0.01764078 0.88320920 -1.010742 50.604160 Oben rechts KachelX + 1 32585 KachelY 22054 -0.01754491 0.88320920 -1.005249 50.604160 Unten links KachelX 32584 KachelY + 1 22055 -0.01764078 0.88314835 -1.010742 50.600673 Unten rechts KachelX + 1 32585 KachelY + 1 22055 -0.01754491 0.88314835 -1.005249 50.600673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88320920-0.88314835) × R
6.08500000000012e-05 × 6371000dl = 387.675350000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88320920-0.88314835) × R
6.08500000000012e-05 × 6371000dr = 387.675350000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01764078--0.01754491) × cos(0.88320920) × R
9.58699999999979e-05 × 0.63467441223835 × 6371000do = 387.651368927114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01764078--0.01754491) × cos(0.88314835) × R
9.58699999999979e-05 × 0.63472143470513 × 6371000du = 387.680089674739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88320920)-sin(0.88314835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63467441223835-0.63472143470513)× R²
abs(-0.01754491--0.01764078)×4.70224667797892e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70224667797892e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70224667797892e-05× 40589641000000 ar = 150288.447336138m²