↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 410.89 m → | N 47 |
→ |
↑ 410.87 m ↓ |
↑ 410.87 m ↓ |
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N 47 |
← 410.92 m → 168 826 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22855 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497169494628906 y=0.348747253417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497169494628906 × 216)
floor (0.497169494628906 × 65536)
floor (32582.5)tx = 32582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348747253417969 × 216)
floor (0.348747253417969 × 65536)
floor (22855.5)ty = 22855 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32582 / 22855 ti = "16/32582/22855" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32582/22855.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32582 ÷ 216
32582 ÷ 65536x = 0.497161865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22855 ÷ 216
22855 ÷ 65536y = 0.348739624023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497161865234375 × 2 - 1) × π
-0.00567626953125 × 3.1415926535Λ = -0.01783253 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348739624023438 × 2 - 1) × π
0.302520751953125 × 3.1415926535Φ = 0.950396971867233 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01783253} λ = -0.01783253} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.950396971867233))-π/2
2×atan(2.58673631707107)-π/2
2×1.20190562738454-π/2
2.40381125476908-1.57079632675φ = 0.83301493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01783253} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.021729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83301493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.728240° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32582 KachelY 22855 -0.01783253 0.83301493 -1.021729 47.728240 Oben rechts KachelX + 1 32583 KachelY 22855 -0.01773665 0.83301493 -1.016235 47.728240 Unten links KachelX 32582 KachelY + 1 22856 -0.01783253 0.83295044 -1.021729 47.724545 Unten rechts KachelX + 1 32583 KachelY + 1 22856 -0.01773665 0.83295044 -1.016235 47.724545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83301493-0.83295044) × R
6.44900000000836e-05 × 6371000dl = 410.865790000533m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83301493-0.83295044) × R
6.44900000000836e-05 × 6371000dr = 410.865790000533m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01783253--0.01773665) × cos(0.83301493) × R
9.58799999999996e-05 × 0.672647884771582 × 6371000do = 410.887955931589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01783253--0.01773665) × cos(0.83295044) × R
9.58799999999996e-05 × 0.672695603568435 × 6371000du = 410.91710502927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83301493)-sin(0.83295044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.672647884771582-0.672695603568435)× R²
abs(-0.01773665--0.01783253)×4.77187968529469e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.77187968529469e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.77187968529469e-05× 40589641000000 ar = 168825.792857793m²