↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 388.09 m → | N 50 |
→ |
↑ 388.12 m ↓ |
↑ 388.12 m ↓ |
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N 50 |
← 388.12 m → 150 633 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497169494628906 y=0.336738586425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497169494628906 × 216)
floor (0.497169494628906 × 65536)
floor (32582.5)tx = 32582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336738586425781 × 216)
floor (0.336738586425781 × 65536)
floor (22068.5)ty = 22068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32582 / 22068 ti = "16/32582/22068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32582/22068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32582 ÷ 216
32582 ÷ 65536x = 0.497161865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22068 ÷ 216
22068 ÷ 65536y = 0.33673095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497161865234375 × 2 - 1) × π
-0.00567626953125 × 3.1415926535Λ = -0.01783253 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33673095703125 × 2 - 1) × π
0.3265380859375 × 3.1415926535Φ = 1.0258496518692 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01783253} λ = -0.01783253} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0258496518692))-π/2
2×atan(2.78946452773222)-π/2
2×1.22657660106849-π/2
2.45315320213698-1.57079632675φ = 0.88235688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01783253} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.021729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88235688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.555325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32582 KachelY 22068 -0.01783253 0.88235688 -1.021729 50.555325 Oben rechts KachelX + 1 32583 KachelY 22068 -0.01773665 0.88235688 -1.016235 50.555325 Unten links KachelX 32582 KachelY + 1 22069 -0.01783253 0.88229596 -1.021729 50.551835 Unten rechts KachelX + 1 32583 KachelY + 1 22069 -0.01773665 0.88229596 -1.016235 50.551835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88235688-0.88229596) × R
6.09200000000198e-05 × 6371000dl = 388.121320000126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88235688-0.88229596) × R
6.09200000000198e-05 × 6371000dr = 388.121320000126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01783253--0.01773665) × cos(0.88235688) × R
9.58799999999996e-05 × 0.63533283718214 × 6371000do = 388.094003885308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01783253--0.01773665) × cos(0.88229596) × R
9.58799999999996e-05 × 0.635379880768062 × 6371000du = 388.122740529392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88235688)-sin(0.88229596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63533283718214-0.635379880768062)× R²
abs(-0.01773665--0.01783253)×4.70435859211138e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.70435859211138e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.70435859211138e-05× 40589641000000 ar = 150633.133770598m²