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← | N 43 |
← 440.59 m → | N 43 |
→ |
↑ 440.62 m ↓ |
↑ 440.62 m ↓ |
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N 43 |
← 440.62 m → 194 137 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497108459472656 y=0.364265441894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497108459472656 × 216)
floor (0.497108459472656 × 65536)
floor (32578.5)tx = 32578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364265441894531 × 216)
floor (0.364265441894531 × 65536)
floor (23872.5)ty = 23872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32578 / 23872 ti = "16/32578/23872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32578/23872.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32578 ÷ 216
32578 ÷ 65536x = 0.497100830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23872 ÷ 216
23872 ÷ 65536y = 0.3642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497100830078125 × 2 - 1) × π
-0.00579833984375 × 3.1415926535Λ = -0.01821602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3642578125 × 2 - 1) × π
0.271484375 × 3.1415926535Φ = 0.852893318040039 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01821602} λ = -0.01821602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.852893318040039))-π/2
2×atan(2.34642599675182)-π/2
2×1.16792657259049-π/2
2.33585314518098-1.57079632675φ = 0.76505682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01821602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.043701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76505682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.834527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32578 KachelY 23872 -0.01821602 0.76505682 -1.043701 43.834527 Oben rechts KachelX + 1 32579 KachelY 23872 -0.01812015 0.76505682 -1.038208 43.834527 Unten links KachelX 32578 KachelY + 1 23873 -0.01821602 0.76498766 -1.043701 43.830564 Unten rechts KachelX + 1 32579 KachelY + 1 23873 -0.01812015 0.76498766 -1.038208 43.830564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76505682-0.76498766) × R
6.91600000000125e-05 × 6371000dl = 440.61836000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76505682-0.76498766) × R
6.91600000000125e-05 × 6371000dr = 440.61836000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01821602--0.01812015) × cos(0.76505682) × R
9.58699999999979e-05 × 0.721343006319873 × 6371000do = 440.587486235202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01821602--0.01812015) × cos(0.76498766) × R
9.58699999999979e-05 × 0.721390903288244 × 6371000du = 440.616741117703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76505682)-sin(0.76498766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.721343006319873-0.721390903288244)× R²
abs(-0.01812015--0.01821602)×4.78969683707087e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78969683707087e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78969683707087e-05× 40589641000000 ar = 194137.380818269m²