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← | N 42 |
← 449.06 m → | N 42 |
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↑ 449.09 m ↓ |
↑ 449.09 m ↓ |
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N 42 |
← 449.09 m → 201 677 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497032165527344 y=0.368690490722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497032165527344 × 216)
floor (0.497032165527344 × 65536)
floor (32573.5)tx = 32573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.368690490722656 × 216)
floor (0.368690490722656 × 65536)
floor (24162.5)ty = 24162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32573 / 24162 ti = "16/32573/24162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32573/24162.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32573 ÷ 216
32573 ÷ 65536x = 0.497024536132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24162 ÷ 216
24162 ÷ 65536y = 0.368682861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497024536132812 × 2 - 1) × π
-0.005950927734375 × 3.1415926535Λ = -0.01869539 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.368682861328125 × 2 - 1) × π
0.26263427734375 × 3.1415926535Φ = 0.825089916260407 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01869539} λ = -0.01869539} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.825089916260407))-π/2
2×atan(2.28208595273912)-π/2
2×1.15780219506087-π/2
2.31560439012174-1.57079632675φ = 0.74480806 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01869539} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.071167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74480806 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.674358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32573 KachelY 24162 -0.01869539 0.74480806 -1.071167 42.674358 Oben rechts KachelX + 1 32574 KachelY 24162 -0.01859952 0.74480806 -1.065674 42.674358 Unten links KachelX 32573 KachelY + 1 24163 -0.01869539 0.74473757 -1.071167 42.670320 Unten rechts KachelX + 1 32574 KachelY + 1 24163 -0.01859952 0.74473757 -1.065674 42.670320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74480806-0.74473757) × R
7.04900000000341e-05 × 6371000dl = 449.091790000217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74480806-0.74473757) × R
7.04900000000341e-05 × 6371000dr = 449.091790000217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01869539--0.01859952) × cos(0.74480806) × R
9.58699999999979e-05 × 0.735218018749168 × 6371000do = 449.062174135613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01869539--0.01859952) × cos(0.74473757) × R
9.58699999999979e-05 × 0.735265797208947 × 6371000du = 449.091356634515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74480806)-sin(0.74473757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.735218018749168-0.735265797208947)× R²
abs(-0.01859952--0.01869539)×4.7778459779324e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7778459779324e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7778459779324e-05× 40589641000000 ar = 201676.688497838m²