↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 387.16 m → | N 50 |
→ |
↑ 387.17 m ↓ |
↑ 387.17 m ↓ |
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N 50 |
← 387.19 m → 149 902 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497016906738281 y=0.336265563964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497016906738281 × 216)
floor (0.497016906738281 × 65536)
floor (32572.5)tx = 32572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336265563964844 × 216)
floor (0.336265563964844 × 65536)
floor (22037.5)ty = 22037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32572 / 22037 ti = "16/32572/22037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32572/22037.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32572 ÷ 216
32572 ÷ 65536x = 0.49700927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22037 ÷ 216
22037 ÷ 65536y = 0.336257934570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49700927734375 × 2 - 1) × π
-0.0059814453125 × 3.1415926535Λ = -0.01879126 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336257934570312 × 2 - 1) × π
0.327484130859375 × 3.1415926535Φ = 1.02882173964565 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01879126} λ = -0.01879126} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02882173964565))-π/2
2×atan(2.79776739346898)-π/2
2×1.22751965035477-π/2
2.45503930070953-1.57079632675φ = 0.88424297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01879126} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.076660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88424297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.663390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32572 KachelY 22037 -0.01879126 0.88424297 -1.076660 50.663390 Oben rechts KachelX + 1 32573 KachelY 22037 -0.01869539 0.88424297 -1.071167 50.663390 Unten links KachelX 32572 KachelY + 1 22038 -0.01879126 0.88418220 -1.076660 50.659908 Unten rechts KachelX + 1 32573 KachelY + 1 22038 -0.01869539 0.88418220 -1.071167 50.659908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88424297-0.88418220) × R
6.07699999999323e-05 × 6371000dl = 387.165669999568m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88424297-0.88418220) × R
6.07699999999323e-05 × 6371000dr = 387.165669999568m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01879126--0.01869539) × cos(0.88424297) × R
9.58700000000014e-05 × 0.633875196827831 × 6371000do = 387.163217928787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01879126--0.01869539) × cos(0.88418220) × R
9.58700000000014e-05 × 0.633922197323346 × 6371000du = 387.191925256632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88424297)-sin(0.88418220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633875196827831-0.633922197323346)× R²
abs(-0.01869539--0.01879126)×4.70004955149816e-05× R²
9.58700000000014e-05×4.70004955149816e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×4.70004955149816e-05× 40589641000000 ar = 149901.863960813m²