↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 439.20 m → | N 44 |
→ |
↑ 439.15 m ↓ |
↑ 439.15 m ↓ |
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N 44 |
← 439.23 m → 192 882 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496849060058594 y=0.363517761230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496849060058594 × 216)
floor (0.496849060058594 × 65536)
floor (32561.5)tx = 32561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363517761230469 × 216)
floor (0.363517761230469 × 65536)
floor (23823.5)ty = 23823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32561 / 23823 ti = "16/32561/23823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32561/23823.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32561 ÷ 216
32561 ÷ 65536x = 0.496841430664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23823 ÷ 216
23823 ÷ 65536y = 0.363510131835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496841430664062 × 2 - 1) × π
-0.006317138671875 × 3.1415926535Λ = -0.01984588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.363510131835938 × 2 - 1) × π
0.272979736328125 × 3.1415926535Φ = 0.857591134202805 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01984588} λ = -0.01984588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.857591134202805))-π/2
2×atan(2.35747500751428)-π/2
2×1.16961818436539-π/2
2.33923636873078-1.57079632675φ = 0.76844004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01984588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.137085° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76844004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.028371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32561 KachelY 23823 -0.01984588 0.76844004 -1.137085 44.028371 Oben rechts KachelX + 1 32562 KachelY 23823 -0.01975000 0.76844004 -1.131592 44.028371 Unten links KachelX 32561 KachelY + 1 23824 -0.01984588 0.76837111 -1.137085 44.024422 Unten rechts KachelX + 1 32562 KachelY + 1 23824 -0.01975000 0.76837111 -1.131592 44.024422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76844004-0.76837111) × R
6.89299999999671e-05 × 6371000dl = 439.15302999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76844004-0.76837111) × R
6.89299999999671e-05 × 6371000dr = 439.15302999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01984588--0.01975000) × cos(0.76844004) × R
9.58799999999996e-05 × 0.718995738788628 × 6371000do = 439.199611152725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01984588--0.01975000) × cos(0.76837111) × R
9.58799999999996e-05 × 0.719043644428608 × 6371000du = 439.228874383807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76844004)-sin(0.76837111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.718995738788628-0.719043644428608)× R²
abs(-0.01975000--0.01984588)×4.79056399796951e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.79056399796951e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.79056399796951e-05× 40589641000000 ar = 192882.265607075m²