↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 439.18 m → | N 44 |
→ |
↑ 439.22 m ↓ |
↑ 439.22 m ↓ |
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N 44 |
← 439.21 m → 192 903 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496833801269531 y=0.363533020019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496833801269531 × 216)
floor (0.496833801269531 × 65536)
floor (32560.5)tx = 32560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363533020019531 × 216)
floor (0.363533020019531 × 65536)
floor (23824.5)ty = 23824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32560 / 23824 ti = "16/32560/23824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32560/23824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32560 ÷ 216
32560 ÷ 65536x = 0.496826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23824 ÷ 216
23824 ÷ 65536y = 0.363525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496826171875 × 2 - 1) × π
-0.00634765625 × 3.1415926535Λ = -0.01994175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.363525390625 × 2 - 1) × π
0.27294921875 × 3.1415926535Φ = 0.857495260403564 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01994175} λ = -0.01994175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.857495260403564))-π/2
2×atan(2.35724899826305)-π/2
2×1.16958371679059-π/2
2.33916743358117-1.57079632675φ = 0.76837111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01994175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.142578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76837111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.024422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32560 KachelY 23824 -0.01994175 0.76837111 -1.142578 44.024422 Oben rechts KachelX + 1 32561 KachelY 23824 -0.01984588 0.76837111 -1.137085 44.024422 Unten links KachelX 32560 KachelY + 1 23825 -0.01994175 0.76830217 -1.142578 44.020472 Unten rechts KachelX + 1 32561 KachelY + 1 23825 -0.01984588 0.76830217 -1.137085 44.020472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76837111-0.76830217) × R
6.89400000000173e-05 × 6371000dl = 439.21674000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76837111-0.76830217) × R
6.89400000000173e-05 × 6371000dr = 439.21674000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01994175--0.01984588) × cos(0.76837111) × R
9.58700000000014e-05 × 0.719043644428608 × 6371000do = 439.183064113228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01994175--0.01984588) × cos(0.76830217) × R
9.58700000000014e-05 × 0.719091553601317 × 6371000du = 439.21232644999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76837111)-sin(0.76830217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719043644428608-0.719091553601317)× R²
abs(-0.01984588--0.01994175)×4.79091727089154e-05× R²
9.58700000000014e-05×4.79091727089154e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×4.79091727089154e-05× 40589641000000 ar = 192902.980013378m²