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← | N 42 |
← 448.23 m → | N 42 |
→ |
↑ 448.26 m ↓ |
↑ 448.26 m ↓ |
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N 42 |
← 448.26 m → 200 933 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496772766113281 y=0.368232727050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496772766113281 × 216)
floor (0.496772766113281 × 65536)
floor (32556.5)tx = 32556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.368232727050781 × 216)
floor (0.368232727050781 × 65536)
floor (24132.5)ty = 24132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32556 / 24132 ti = "16/32556/24132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32556/24132.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32556 ÷ 216
32556 ÷ 65536x = 0.49676513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24132 ÷ 216
24132 ÷ 65536y = 0.36822509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49676513671875 × 2 - 1) × π
-0.0064697265625 × 3.1415926535Λ = -0.02032525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36822509765625 × 2 - 1) × π
0.2635498046875 × 3.1415926535Φ = 0.82796613023761 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02032525} λ = -0.02032525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.82796613023761))-π/2
2×atan(2.28865916870992)-π/2
2×1.15885848644158-π/2
2.31771697288316-1.57079632675φ = 0.74692065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02032525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.164551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74692065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.795401° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32556 KachelY 24132 -0.02032525 0.74692065 -1.164551 42.795401 Oben rechts KachelX + 1 32557 KachelY 24132 -0.02022937 0.74692065 -1.159058 42.795401 Unten links KachelX 32556 KachelY + 1 24133 -0.02032525 0.74685029 -1.164551 42.791370 Unten rechts KachelX + 1 32557 KachelY + 1 24133 -0.02022937 0.74685029 -1.159058 42.791370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74692065-0.74685029) × R
7.0359999999936e-05 × 6371000dl = 448.263559999592m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74692065-0.74685029) × R
7.0359999999936e-05 × 6371000dr = 448.263559999592m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02032525--0.02022937) × cos(0.74692065) × R
9.58799999999996e-05 × 0.73378440079302 × 6371000do = 448.233287225328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02032525--0.02022937) × cos(0.74685029) × R
9.58799999999996e-05 × 0.733832200322734 × 6371000du = 448.262485638796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74692065)-sin(0.74685029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.73378440079302-0.733832200322734)× R²
abs(-0.02022937--0.02032525)×4.77995297137879e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.77995297137879e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.77995297137879e-05× 40589641000000 ar = 200933.193417217m²