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← | N 50 |
← 385.83 m → | N 50 |
→ |
↑ 385.83 m ↓ |
↑ 385.83 m ↓ |
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N 50 |
← 385.85 m → 148 868 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496772766113281 y=0.335533142089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496772766113281 × 216)
floor (0.496772766113281 × 65536)
floor (32556.5)tx = 32556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335533142089844 × 216)
floor (0.335533142089844 × 65536)
floor (21989.5)ty = 21989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32556 / 21989 ti = "16/32556/21989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32556/21989.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32556 ÷ 216
32556 ÷ 65536x = 0.49676513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21989 ÷ 216
21989 ÷ 65536y = 0.335525512695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49676513671875 × 2 - 1) × π
-0.0064697265625 × 3.1415926535Λ = -0.02032525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335525512695312 × 2 - 1) × π
0.328948974609375 × 3.1415926535Φ = 1.03342368200917 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02032525} λ = -0.02032525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03342368200917))-π/2
2×atan(2.81067222863937)-π/2
2×1.22897558425218-π/2
2.45795116850435-1.57079632675φ = 0.88715484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02032525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.164551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88715484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.830228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32556 KachelY 21989 -0.02032525 0.88715484 -1.164551 50.830228 Oben rechts KachelX + 1 32557 KachelY 21989 -0.02022937 0.88715484 -1.159058 50.830228 Unten links KachelX 32556 KachelY + 1 21990 -0.02032525 0.88709428 -1.164551 50.826758 Unten rechts KachelX + 1 32557 KachelY + 1 21990 -0.02022937 0.88709428 -1.159058 50.826758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88715484-0.88709428) × R
6.05599999999873e-05 × 6371000dl = 385.827759999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88715484-0.88709428) × R
6.05599999999873e-05 × 6371000dr = 385.827759999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02032525--0.02022937) × cos(0.88715484) × R
9.58799999999996e-05 × 0.631620369520914 × 6371000do = 385.826237519996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02032525--0.02022937) × cos(0.88709428) × R
9.58799999999996e-05 × 0.631667319187842 × 6371000du = 385.854916793524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88715484)-sin(0.88709428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.631620369520914-0.631667319187842)× R²
abs(-0.02022937--0.02032525)×4.69496669271985e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.69496669271985e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.69496669271985e-05× 40589641000000 ar = 148868.005646978m²