↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 439.21 m → | N 44 |
→ |
↑ 439.28 m ↓ |
↑ 439.28 m ↓ |
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N 44 |
← 439.24 m → 192 944 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496711730957031 y=0.363548278808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496711730957031 × 216)
floor (0.496711730957031 × 65536)
floor (32552.5)tx = 32552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363548278808594 × 216)
floor (0.363548278808594 × 65536)
floor (23825.5)ty = 23825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32552 / 23825 ti = "16/32552/23825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32552/23825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32552 ÷ 216
32552 ÷ 65536x = 0.4967041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23825 ÷ 216
23825 ÷ 65536y = 0.363540649414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4967041015625 × 2 - 1) × π
-0.006591796875 × 3.1415926535Λ = -0.02070874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.363540649414062 × 2 - 1) × π
0.272918701171875 × 3.1415926535Φ = 0.857399386604324 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02070874} λ = -0.02070874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.857399386604324))-π/2
2×atan(2.35702301067915)-π/2
2×1.16954924691917-π/2
2.33909849383834-1.57079632675φ = 0.76830217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02070874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.186523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76830217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.020472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32552 KachelY 23825 -0.02070874 0.76830217 -1.186523 44.020472 Oben rechts KachelX + 1 32553 KachelY 23825 -0.02061287 0.76830217 -1.181030 44.020472 Unten links KachelX 32552 KachelY + 1 23826 -0.02070874 0.76823322 -1.186523 44.016521 Unten rechts KachelX + 1 32553 KachelY + 1 23826 -0.02061287 0.76823322 -1.181030 44.016521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76830217-0.76823322) × R
6.89499999999565e-05 × 6371000dl = 439.280449999723m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76830217-0.76823322) × R
6.89499999999565e-05 × 6371000dr = 439.280449999723m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02070874--0.02061287) × cos(0.76830217) × R
9.58700000000014e-05 × 0.719091553601317 × 6371000do = 439.21232644999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02070874--0.02061287) × cos(0.76823322) × R
9.58700000000014e-05 × 0.71913946630504 × 6371000du = 439.241590943452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76830217)-sin(0.76823322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719091553601317-0.71913946630504)× R²
abs(-0.02061287--0.02070874)×4.79127037230631e-05× R²
9.58700000000014e-05×4.79127037230631e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×4.79127037230631e-05× 40589641000000 ar = 192943.816144888m²