↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 439.81 m → | N 43 |
→ |
↑ 439.79 m ↓ |
↑ 439.79 m ↓ |
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N 43 |
← 439.84 m → 193 432 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496650695800781 y=0.363838195800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496650695800781 × 216)
floor (0.496650695800781 × 65536)
floor (32548.5)tx = 32548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363838195800781 × 216)
floor (0.363838195800781 × 65536)
floor (23844.5)ty = 23844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32548 / 23844 ti = "16/32548/23844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32548/23844.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32548 ÷ 216
32548 ÷ 65536x = 0.49664306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23844 ÷ 216
23844 ÷ 65536y = 0.36383056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49664306640625 × 2 - 1) × π
-0.0067138671875 × 3.1415926535Λ = -0.02109224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36383056640625 × 2 - 1) × π
0.2723388671875 × 3.1415926535Φ = 0.855577784418762 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02109224} λ = -0.02109224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.855577784418762))-π/2
2×atan(2.35273336061561)-π/2
2×1.16889388302021-π/2
2.33778776604042-1.57079632675φ = 0.76699144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02109224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.208496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76699144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.945372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32548 KachelY 23844 -0.02109224 0.76699144 -1.208496 43.945372 Oben rechts KachelX + 1 32549 KachelY 23844 -0.02099636 0.76699144 -1.203003 43.945372 Unten links KachelX 32548 KachelY + 1 23845 -0.02109224 0.76692241 -1.208496 43.941417 Unten rechts KachelX + 1 32549 KachelY + 1 23845 -0.02099636 0.76692241 -1.203003 43.941417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76699144-0.76692241) × R
6.90299999999144e-05 × 6371000dl = 439.790129999455m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76699144-0.76692241) × R
6.90299999999144e-05 × 6371000dr = 439.790129999455m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02109224--0.02099636) × cos(0.76699144) × R
9.5880000000003e-05 × 0.720001782027159 × 6371000do = 439.814154153941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02109224--0.02099636) × cos(0.76692241) × R
9.5880000000003e-05 × 0.720049685213602 × 6371000du = 439.843415886277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76699144)-sin(0.76692241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.720001782027159-0.720049685213602)× R²
abs(-0.02099636--0.02109224)×4.7903186442988e-05× R²
9.5880000000003e-05×4.7903186442988e-05× 6371000²
9.5880000000003e-05×4.7903186442988e-05× 40589641000000 ar = 193432.358618443m²