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← | N 43 |
← 439.62 m → | N 43 |
→ |
↑ 439.66 m ↓ |
↑ 439.66 m ↓ |
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N 43 |
← 439.65 m → 193 292 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496574401855469 y=0.363761901855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496574401855469 × 216)
floor (0.496574401855469 × 65536)
floor (32543.5)tx = 32543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363761901855469 × 216)
floor (0.363761901855469 × 65536)
floor (23839.5)ty = 23839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32543 / 23839 ti = "16/32543/23839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32543/23839.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32543 ÷ 216
32543 ÷ 65536x = 0.496566772460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23839 ÷ 216
23839 ÷ 65536y = 0.363754272460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496566772460938 × 2 - 1) × π
-0.006866455078125 × 3.1415926535Λ = -0.02157160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.363754272460938 × 2 - 1) × π
0.272491455078125 × 3.1415926535Φ = 0.856057153414963 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02157160} λ = -0.02157160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.856057153414963))-π/2
2×atan(2.35386145841097)-π/2
2×1.16906642758098-π/2
2.33813285516197-1.57079632675φ = 0.76733653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02157160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.235962° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76733653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.965145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32543 KachelY 23839 -0.02157160 0.76733653 -1.235962 43.965145 Oben rechts KachelX + 1 32544 KachelY 23839 -0.02147573 0.76733653 -1.230469 43.965145 Unten links KachelX 32543 KachelY + 1 23840 -0.02157160 0.76726752 -1.235962 43.961191 Unten rechts KachelX + 1 32544 KachelY + 1 23840 -0.02147573 0.76726752 -1.230469 43.961191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76733653-0.76726752) × R
6.9010000000036e-05 × 6371000dl = 439.662710000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76733653-0.76726752) × R
6.9010000000036e-05 × 6371000dr = 439.662710000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02157160--0.02147573) × cos(0.76733653) × R
9.58700000000014e-05 × 0.7197622562891 × 6371000do = 439.621983448994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02157160--0.02147573) × cos(0.76726752) × R
9.58700000000014e-05 × 0.719810162741409 × 6371000du = 439.651244124169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76733653)-sin(0.76726752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.7197622562891-0.719810162741409)× R²
abs(-0.02147573--0.02157160)×4.79064523094541e-05× R²
9.58700000000014e-05×4.79064523094541e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×4.79064523094541e-05× 40589641000000 ar = 193291.825109322m²