↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 439.87 m → | N 43 |
→ |
↑ 439.85 m ↓ |
↑ 439.85 m ↓ |
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N 43 |
← 439.90 m → 193 486 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496131896972656 y=0.363868713378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496131896972656 × 216)
floor (0.496131896972656 × 65536)
floor (32514.5)tx = 32514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363868713378906 × 216)
floor (0.363868713378906 × 65536)
floor (23846.5)ty = 23846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32514 / 23846 ti = "16/32514/23846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32514/23846.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32514 ÷ 216
32514 ÷ 65536x = 0.496124267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23846 ÷ 216
23846 ÷ 65536y = 0.363861083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496124267578125 × 2 - 1) × π
-0.00775146484375 × 3.1415926535Λ = -0.02435195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.363861083984375 × 2 - 1) × π
0.27227783203125 × 3.1415926535Φ = 0.855386036820282 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02435195} λ = -0.02435195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.855386036820282))-π/2
2×atan(2.35228227289273)-π/2
2×1.16882484912109-π/2
2.33764969824219-1.57079632675φ = 0.76685337 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02435195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.395264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76685337 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.937462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32514 KachelY 23846 -0.02435195 0.76685337 -1.395264 43.937462 Oben rechts KachelX + 1 32515 KachelY 23846 -0.02425607 0.76685337 -1.389770 43.937462 Unten links KachelX 32514 KachelY + 1 23847 -0.02435195 0.76678433 -1.395264 43.933506 Unten rechts KachelX + 1 32515 KachelY + 1 23847 -0.02425607 0.76678433 -1.389770 43.933506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76685337-0.76678433) × R
6.90399999999647e-05 × 6371000dl = 439.853839999775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76685337-0.76678433) × R
6.90399999999647e-05 × 6371000dr = 439.853839999775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02435195--0.02425607) × cos(0.76685337) × R
9.58799999999996e-05 × 0.720097591907635 × 6371000do = 439.872679761213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02435195--0.02425607) × cos(0.76678433) × R
9.58799999999996e-05 × 0.720145495169307 × 6371000du = 439.901941539502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76685337)-sin(0.76678433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.720097591907635-0.720145495169307)× R²
abs(-0.02425607--0.02435195)×4.79032616721442e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.79032616721442e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.79032616721442e-05× 40589641000000 ar = 193486.122833432m²