↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 387.48 m → | N 50 |
→ |
↑ 387.48 m ↓ |
↑ 387.48 m ↓ |
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N 50 |
← 387.51 m → 150 148 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496101379394531 y=0.336433410644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496101379394531 × 216)
floor (0.496101379394531 × 65536)
floor (32512.5)tx = 32512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336433410644531 × 216)
floor (0.336433410644531 × 65536)
floor (22048.5)ty = 22048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32512 / 22048 ti = "16/32512/22048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32512/22048.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32512 ÷ 216
32512 ÷ 65536x = 0.49609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22048 ÷ 216
22048 ÷ 65536y = 0.33642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49609375 × 2 - 1) × π
-0.0078125 × 3.1415926535Λ = -0.02454369 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33642578125 × 2 - 1) × π
0.3271484375 × 3.1415926535Φ = 1.027767127854 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02454369} λ = -0.02454369} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.027767127854))-π/2
2×atan(2.79481839028565)-π/2
2×1.22718526789777-π/2
2.45437053579553-1.57079632675φ = 0.88357421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02454369} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.406250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88357421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.625073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32512 KachelY 22048 -0.02454369 0.88357421 -1.406250 50.625073 Oben rechts KachelX + 1 32513 KachelY 22048 -0.02444782 0.88357421 -1.400757 50.625073 Unten links KachelX 32512 KachelY + 1 22049 -0.02454369 0.88351339 -1.406250 50.621588 Unten rechts KachelX + 1 32513 KachelY + 1 22049 -0.02444782 0.88351339 -1.400757 50.621588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88357421-0.88351339) × R
6.08200000000725e-05 × 6371000dl = 387.484220000462m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88357421-0.88351339) × R
6.08200000000725e-05 × 6371000dr = 387.484220000462m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02454369--0.02444782) × cos(0.88357421) × R
9.58700000000014e-05 × 0.634392297664295 × 6371000do = 387.479056795556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02454369--0.02444782) × cos(0.88351339) × R
9.58700000000014e-05 × 0.634439311035947 × 6371000du = 387.507771987988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88357421)-sin(0.88351339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634392297664295-0.634439311035947)× R²
abs(-0.02444782--0.02454369)×4.70133716528043e-05× R²
9.58700000000014e-05×4.70133716528043e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×4.70133716528043e-05× 40589641000000 ar = 150147.583477127m²