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← | N 43 |
← 439.43 m → | N 43 |
→ |
↑ 439.41 m ↓ |
↑ 439.41 m ↓ |
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N 43 |
← 439.46 m → 193 097 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496086120605469 y=0.363639831542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496086120605469 × 216)
floor (0.496086120605469 × 65536)
floor (32511.5)tx = 32511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363639831542969 × 216)
floor (0.363639831542969 × 65536)
floor (23831.5)ty = 23831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32511 / 23831 ti = "16/32511/23831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32511/23831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32511 ÷ 216
32511 ÷ 65536x = 0.496078491210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23831 ÷ 216
23831 ÷ 65536y = 0.363632202148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496078491210938 × 2 - 1) × π
-0.007843017578125 × 3.1415926535Λ = -0.02463957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.363632202148438 × 2 - 1) × π
0.272735595703125 × 3.1415926535Φ = 0.856824143808884 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02463957} λ = -0.02463957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.856824143808884))-π/2
2×atan(2.3556675400733)-π/2
2×1.16934237946238-π/2
2.33868475892475-1.57079632675φ = 0.76788843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02463957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.411743° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76788843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.996766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32511 KachelY 23831 -0.02463957 0.76788843 -1.411743 43.996766 Oben rechts KachelX + 1 32512 KachelY 23831 -0.02454369 0.76788843 -1.406250 43.996766 Unten links KachelX 32511 KachelY + 1 23832 -0.02463957 0.76781946 -1.411743 43.992814 Unten rechts KachelX + 1 32512 KachelY + 1 23832 -0.02454369 0.76781946 -1.406250 43.992814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76788843-0.76781946) × R
6.8969999999946e-05 × 6371000dl = 439.407869999656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76788843-0.76781946) × R
6.8969999999946e-05 × 6371000dr = 439.407869999656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02463957--0.02454369) × cos(0.76788843) × R
9.58799999999996e-05 × 0.719379006320871 × 6371000do = 439.433730692031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02463957--0.02454369) × cos(0.76781946) × R
9.58799999999996e-05 × 0.71942691239738 × 6371000du = 439.462994189768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76788843)-sin(0.76781946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719379006320871-0.71942691239738)× R²
abs(-0.02454369--0.02463957)×4.79060765095074e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.79060765095074e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.79060765095074e-05× 40589641000000 ar = 193097.068991845m²