↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 381.82 m → | N 51 |
→ |
↑ 381.81 m ↓ |
↑ 381.81 m ↓ |
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N 51 |
← 381.85 m → 145 789 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496040344238281 y=0.333396911621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496040344238281 × 216)
floor (0.496040344238281 × 65536)
floor (32508.5)tx = 32508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333396911621094 × 216)
floor (0.333396911621094 × 65536)
floor (21849.5)ty = 21849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32508 / 21849 ti = "16/32508/21849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32508/21849.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32508 ÷ 216
32508 ÷ 65536x = 0.49603271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21849 ÷ 216
21849 ÷ 65536y = 0.333389282226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49603271484375 × 2 - 1) × π
-0.0079345703125 × 3.1415926535Λ = -0.02492719 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333389282226562 × 2 - 1) × π
0.333221435546875 × 3.1415926535Φ = 1.04684601390279 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02492719} λ = -0.02492719} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04684601390279))-π/2
2×atan(2.84865232466047)-π/2
2×1.23319246441999-π/2
2.46638492883997-1.57079632675φ = 0.89558860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02492719} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.428223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89558860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.313447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32508 KachelY 21849 -0.02492719 0.89558860 -1.428223 51.313447 Oben rechts KachelX + 1 32509 KachelY 21849 -0.02483131 0.89558860 -1.422729 51.313447 Unten links KachelX 32508 KachelY + 1 21850 -0.02492719 0.89552867 -1.428223 51.310013 Unten rechts KachelX + 1 32509 KachelY + 1 21850 -0.02483131 0.89552867 -1.422729 51.310013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89558860-0.89552867) × R
5.99299999999303e-05 × 6371000dl = 381.814029999556m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89558860-0.89552867) × R
5.99299999999303e-05 × 6371000dr = 381.814029999556m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02492719--0.02483131) × cos(0.89558860) × R
9.58799999999996e-05 × 0.625059476996955 × 6371000do = 381.818506611614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02492719--0.02483131) × cos(0.89552867) × R
9.58799999999996e-05 × 0.625106255861627 × 6371000du = 381.847081550332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89558860)-sin(0.89552867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625059476996955-0.625106255861627)× R²
abs(-0.02483131--0.02492719)×4.67788646720813e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.67788646720813e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.67788646720813e-05× 40589641000000 ar = 145789.117937341m²