↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 438.94 m → | N 44 |
→ |
↑ 438.90 m ↓ |
↑ 438.90 m ↓ |
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N 44 |
← 438.97 m → 192 655 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496009826660156 y=0.363380432128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496009826660156 × 216)
floor (0.496009826660156 × 65536)
floor (32506.5)tx = 32506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363380432128906 × 216)
floor (0.363380432128906 × 65536)
floor (23814.5)ty = 23814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32506 / 23814 ti = "16/32506/23814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32506/23814.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32506 ÷ 216
32506 ÷ 65536x = 0.496002197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23814 ÷ 216
23814 ÷ 65536y = 0.363372802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496002197265625 × 2 - 1) × π
-0.00799560546875 × 3.1415926535Λ = -0.02511894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.363372802734375 × 2 - 1) × π
0.27325439453125 × 3.1415926535Φ = 0.858453998395966 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02511894} λ = -0.02511894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.858453998395966))-π/2
2×atan(2.35951006614788)-π/2
2×1.16992828918923-π/2
2.33985657837846-1.57079632675φ = 0.76906025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02511894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.439209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76906025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.063907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32506 KachelY 23814 -0.02511894 0.76906025 -1.439209 44.063907 Oben rechts KachelX + 1 32507 KachelY 23814 -0.02502306 0.76906025 -1.433716 44.063907 Unten links KachelX 32506 KachelY + 1 23815 -0.02511894 0.76899136 -1.439209 44.059959 Unten rechts KachelX + 1 32507 KachelY + 1 23815 -0.02502306 0.76899136 -1.433716 44.059959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76906025-0.76899136) × R
6.88899999999881e-05 × 6371000dl = 438.898189999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76906025-0.76899136) × R
6.88899999999881e-05 × 6371000dr = 438.898189999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02511894--0.02502306) × cos(0.76906025) × R
9.58799999999996e-05 × 0.71856454560093 × 6371000do = 438.936216155854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02511894--0.02502306) × cos(0.76899136) × R
9.58799999999996e-05 × 0.718612454154129 × 6371000du = 438.96548116648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76906025)-sin(0.76899136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71856454560093-0.718612454154129)× R²
abs(-0.02502306--0.02511894)×4.79085531988055e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.79085531988055e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.79085531988055e-05× 40589641000000 ar = 192654.733052507m²