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← | N 48 |
← 403.99 m → | N 48 |
→ |
↑ 403.99 m ↓ |
↑ 403.99 m ↓ |
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N 48 |
← 404.02 m → 163 212 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495643615722656 y=0.345130920410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495643615722656 × 216)
floor (0.495643615722656 × 65536)
floor (32482.5)tx = 32482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345130920410156 × 216)
floor (0.345130920410156 × 65536)
floor (22618.5)ty = 22618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32482 / 22618 ti = "16/32482/22618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32482/22618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32482 ÷ 216
32482 ÷ 65536x = 0.495635986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22618 ÷ 216
22618 ÷ 65536y = 0.345123291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495635986328125 × 2 - 1) × π
-0.00872802734375 × 3.1415926535Λ = -0.02741991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345123291015625 × 2 - 1) × π
0.30975341796875 × 3.1415926535Φ = 0.97311906228714 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02741991} λ = -0.02741991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.97311906228714))-π/2
2×atan(2.64618521747094)-π/2
2×1.20948343340679-π/2
2.41896686681359-1.57079632675φ = 0.84817054 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02741991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.571045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84817054 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.596592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32482 KachelY 22618 -0.02741991 0.84817054 -1.571045 48.596592 Oben rechts KachelX + 1 32483 KachelY 22618 -0.02732403 0.84817054 -1.565552 48.596592 Unten links KachelX 32482 KachelY + 1 22619 -0.02741991 0.84810713 -1.571045 48.592959 Unten rechts KachelX + 1 32483 KachelY + 1 22619 -0.02732403 0.84810713 -1.565552 48.592959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84817054-0.84810713) × R
6.3409999999986e-05 × 6371000dl = 403.985109999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84817054-0.84810713) × R
6.3409999999986e-05 × 6371000dr = 403.985109999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02741991--0.02732403) × cos(0.84817054) × R
9.58799999999996e-05 × 0.661356478111909 × 6371000do = 403.990583462246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02741991--0.02732403) × cos(0.84810713) × R
9.58799999999996e-05 × 0.661404038831045 × 6371000du = 404.019635997919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84817054)-sin(0.84810713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661356478111909-0.661404038831045)× R²
abs(-0.02732403--0.02741991)×4.75607191353644e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.75607191353644e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.75607191353644e-05× 40589641000000 ar = 163212.048749704m²