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← | N 48 |
← 401.97 m → | N 48 |
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↑ 402.01 m ↓ |
↑ 402.01 m ↓ |
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N 48 |
← 402 m → 161 604 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495552062988281 y=0.344093322753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495552062988281 × 216)
floor (0.495552062988281 × 65536)
floor (32476.5)tx = 32476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.344093322753906 × 216)
floor (0.344093322753906 × 65536)
floor (22550.5)ty = 22550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32476 / 22550 ti = "16/32476/22550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32476/22550.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32476 ÷ 216
32476 ÷ 65536x = 0.49554443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22550 ÷ 216
22550 ÷ 65536y = 0.344085693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49554443359375 × 2 - 1) × π
-0.0089111328125 × 3.1415926535Λ = -0.02799515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.344085693359375 × 2 - 1) × π
0.31182861328125 × 3.1415926535Φ = 0.979638480635468 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02799515} λ = -0.02799515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.979638480635468))-π/2
2×atan(2.66349316349825)-π/2
2×1.21163399409059-π/2
2.42326798818118-1.57079632675φ = 0.85247166 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02799515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.604004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85247166 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.843028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32476 KachelY 22550 -0.02799515 0.85247166 -1.604004 48.843028 Oben rechts KachelX + 1 32477 KachelY 22550 -0.02789928 0.85247166 -1.598511 48.843028 Unten links KachelX 32476 KachelY + 1 22551 -0.02799515 0.85240856 -1.604004 48.839413 Unten rechts KachelX + 1 32477 KachelY + 1 22551 -0.02789928 0.85240856 -1.598511 48.839413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85247166-0.85240856) × R
6.30999999999826e-05 × 6371000dl = 402.010099999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85247166-0.85240856) × R
6.30999999999826e-05 × 6371000dr = 402.010099999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02799515--0.02789928) × cos(0.85247166) × R
9.58700000000014e-05 × 0.658124222097955 × 6371000do = 401.9742259982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02799515--0.02789928) × cos(0.85240856) × R
9.58700000000014e-05 × 0.658171729368506 × 6371000du = 402.003242858039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85247166)-sin(0.85240856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.658124222097955-0.658171729368506)× R²
abs(-0.02789928--0.02799515)×4.75072705513613e-05× R²
9.58700000000014e-05×4.75072705513613e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×4.75072705513613e-05× 40589641000000 ar = 161603.531379775m²