↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 404.54 m → | N 48 |
→ |
↑ 404.56 m ↓ |
↑ 404.56 m ↓ |
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N 48 |
← 404.57 m → 163 667 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495521545410156 y=0.345420837402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495521545410156 × 216)
floor (0.495521545410156 × 65536)
floor (32474.5)tx = 32474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345420837402344 × 216)
floor (0.345420837402344 × 65536)
floor (22637.5)ty = 22637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32474 / 22637 ti = "16/32474/22637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32474/22637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32474 ÷ 216
32474 ÷ 65536x = 0.495513916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22637 ÷ 216
22637 ÷ 65536y = 0.345413208007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495513916015625 × 2 - 1) × π
-0.00897216796875 × 3.1415926535Λ = -0.02818690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345413208007812 × 2 - 1) × π
0.309173583984375 × 3.1415926535Φ = 0.971297460101578 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02818690} λ = -0.02818690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.971297460101578))-π/2
2×atan(2.64136930836236)-π/2
2×1.20888065764746-π/2
2.41776131529492-1.57079632675φ = 0.84696499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02818690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.614990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84696499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.527519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32474 KachelY 22637 -0.02818690 0.84696499 -1.614990 48.527519 Oben rechts KachelX + 1 32475 KachelY 22637 -0.02809102 0.84696499 -1.609497 48.527519 Unten links KachelX 32474 KachelY + 1 22638 -0.02818690 0.84690149 -1.614990 48.523881 Unten rechts KachelX + 1 32475 KachelY + 1 22638 -0.02809102 0.84690149 -1.609497 48.523881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84696499-0.84690149) × R
6.34999999999941e-05 × 6371000dl = 404.558499999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84696499-0.84690149) × R
6.34999999999941e-05 × 6371000dr = 404.558499999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02818690--0.02809102) × cos(0.84696499) × R
9.58799999999996e-05 × 0.662260246282556 × 6371000do = 404.542651586862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02818690--0.02809102) × cos(0.84690149) × R
9.58799999999996e-05 × 0.662307823839507 × 6371000du = 404.57171440794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84696499)-sin(0.84690149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662260246282556-0.662307823839507)× R²
abs(-0.02809102--0.02818690)×4.75775569512837e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.75775569512837e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.75775569512837e-05× 40589641000000 ar = 163667.047172823m²