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← | N 48 |
← 404.11 m → | N 48 |
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↑ 404.11 m ↓ |
↑ 404.11 m ↓ |
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N 48 |
← 404.14 m → 163 310 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495521545410156 y=0.345191955566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495521545410156 × 216)
floor (0.495521545410156 × 65536)
floor (32474.5)tx = 32474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345191955566406 × 216)
floor (0.345191955566406 × 65536)
floor (22622.5)ty = 22622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32474 / 22622 ti = "16/32474/22622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32474/22622.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32474 ÷ 216
32474 ÷ 65536x = 0.495513916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22622 ÷ 216
22622 ÷ 65536y = 0.345184326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495513916015625 × 2 - 1) × π
-0.00897216796875 × 3.1415926535Λ = -0.02818690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345184326171875 × 2 - 1) × π
0.30963134765625 × 3.1415926535Φ = 0.972735567090179 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02818690} λ = -0.02818690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.972735567090179))-π/2
2×atan(2.64517061271023)-π/2
2×1.2093566016511-π/2
2.41871320330221-1.57079632675φ = 0.84791688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02818690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.614990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84791688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.582059° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32474 KachelY 22622 -0.02818690 0.84791688 -1.614990 48.582059 Oben rechts KachelX + 1 32475 KachelY 22622 -0.02809102 0.84791688 -1.609497 48.582059 Unten links KachelX 32474 KachelY + 1 22623 -0.02818690 0.84785345 -1.614990 48.578424 Unten rechts KachelX + 1 32475 KachelY + 1 22623 -0.02809102 0.84785345 -1.609497 48.578424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84791688-0.84785345) × R
6.34299999999755e-05 × 6371000dl = 404.112529999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84791688-0.84785345) × R
6.34299999999755e-05 × 6371000dr = 404.112529999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02818690--0.02809102) × cos(0.84791688) × R
9.58799999999996e-05 × 0.661546720029414 × 6371000do = 404.106793019111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02818690--0.02809102) × cos(0.84785345) × R
9.58799999999996e-05 × 0.661594285106235 × 6371000du = 404.135848216684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84791688)-sin(0.84785345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661546720029414-0.661594285106235)× R²
abs(-0.02809102--0.02818690)×4.75650768212432e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.75650768212432e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.75650768212432e-05× 40589641000000 ar = 163310.489356488m²