↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 404.51 m → | N 48 |
→ |
↑ 404.49 m ↓ |
↑ 404.49 m ↓ |
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N 48 |
← 404.54 m → 163 630 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495445251464844 y=0.345405578613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495445251464844 × 216)
floor (0.495445251464844 × 65536)
floor (32469.5)tx = 32469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345405578613281 × 216)
floor (0.345405578613281 × 65536)
floor (22636.5)ty = 22636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32469 / 22636 ti = "16/32469/22636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32469/22636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32469 ÷ 216
32469 ÷ 65536x = 0.495437622070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22636 ÷ 216
22636 ÷ 65536y = 0.34539794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495437622070312 × 2 - 1) × π
-0.009124755859375 × 3.1415926535Λ = -0.02866627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34539794921875 × 2 - 1) × π
0.3092041015625 × 3.1415926535Φ = 0.971393333900818 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02866627} λ = -0.02866627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.971393333900818))-π/2
2×atan(2.64162255861299)-π/2
2×1.20891240321019-π/2
2.41782480642038-1.57079632675φ = 0.84702848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02866627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.642456° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84702848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.531157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32469 KachelY 22636 -0.02866627 0.84702848 -1.642456 48.531157 Oben rechts KachelX + 1 32470 KachelY 22636 -0.02857039 0.84702848 -1.636963 48.531157 Unten links KachelX 32469 KachelY + 1 22637 -0.02866627 0.84696499 -1.642456 48.527519 Unten rechts KachelX + 1 32470 KachelY + 1 22637 -0.02857039 0.84696499 -1.636963 48.527519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84702848-0.84696499) × R
6.34899999999439e-05 × 6371000dl = 404.494789999642m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84702848-0.84696499) × R
6.34899999999439e-05 × 6371000dr = 404.494789999642m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02866627--0.02857039) × cos(0.84702848) × R
9.58799999999996e-05 × 0.662212673548365 × 6371000do = 404.513591711774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02866627--0.02857039) × cos(0.84696499) × R
9.58799999999996e-05 × 0.662260246282556 × 6371000du = 404.542651586862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84702848)-sin(0.84696499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662212673548365-0.662260246282556)× R²
abs(-0.02857039--0.02866627)×4.75727341907595e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.75727341907595e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.75727341907595e-05× 40589641000000 ar = 163629.517670494m²